高数极限的定义 高数极限的定义证明过程

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极限~~是指无限趋近于,你可以理解为要多接近就有多接近,具体定义就是,不管你找哪个数,这个东西都比那个数更接近极限.比如要证明a的极限是无穷大,不管你找哪个数c,a都比c大,那么a的极限就是无穷大.

ε的读音:/'epsila:n/.δ的读音:/'deltə/.ε,希腊字母第五个字母,大写Ε,小写ε,. 扩展资料 大写Δ 用于:在数学和科学,表示变数的变化 在数学中,在回归分析中,测.

若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为xx0(或x∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^2是当x1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n∞时的.

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”.运算法则是:设.

假设极限为X=lim n->无穷 Xn 取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时 有|Xn-X| 评论000

ε在极限讨论中代表的是一个大于0的很小的数,可以任意小,只要不等于零. 对于无穷数列{an},若对于任意的ε>0(ε属于R),都存在自然数N,使得对于任意的n>N,都有|an-a|<ε,则称数列an有极限a,在这里ε是一个任意事先给定的正实数,N是一个自然数. 扩展资料: 一、ε的任意性 定义中ε的作用在于衡量数列通项xn与常数a的接近程度.ε越小,表示接近得越近;而正数ε可以任意地变小,说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度.

就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点 举一个例子好了: f(x)=x+1, 定义域为 x不等于1 显然函数在 x=1 时是没有定义的,但是在 x=1 处的极限存在

不是的.lim(x→x0)f(x) 不存在的严格定义是:“f(x0-0) 与 f(x0+0) 至少有一个不存在或者二者都存在但不相等”,与函数在x0点是否无定义无关.

设f(x0)=A, 必要性: 任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0<|x-x0|<δ的一切x都成立 |f(x)-A|<ε. 只要x0<x<x0+δ或x0-δ<x<x0成立,则必0<|x-x0|<δ,因而|f(x)-A|<ε.由左右极限的定义得左右极限相等且都为A. 充分性: 任意给定ε>0.由于左右极限相等且为A,存在正数δ1和δ2使得 x0<x<x0+δ1时|f(x)-A|<ε, x0-δ2<x<x0时|f(x)-A|<ε. 取δ=min(δ1,δ2),则当0<|x-x0|<δ时,|f(x)-A|<ε,即f(x)在x0处.

这种题目都是用到特殊的极限 高数里面两个最重要的极限希望楼主不要忘记 limx->无穷 (1-1/3x)^2x*limx->无穷(1-1/3x)=limx->无穷[(1-1/3x)^(-3x)]^(-2/3)=e^(-2/3) 望采纳 谢谢

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。