点在坐标轴上的射影 点到坐标轴的射影

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点在3个坐标轴上的射影的数值就是点的横、纵、竖坐标! 说坐标的时候一定要先说横坐标后说纵坐标,这是数学上的规定. 如果先说纵坐标,别人以为你那是横坐标 完全正确

就是一个点、线、面在某一个空间平面上的投影 在坐标平面yoz内的射影指过a作平面yoz旳垂线,垂足为b yoz 平面x轴坐标为0 xoy平面z轴坐标为0 xoz平面y轴坐标为0 画立体直角坐标系并作图.

就是说A在面S上的射影为A',则AA'垂直于S. 就是射点

一,先在抛物线上(第一象限)假设一点P,作出M,作出准线,设P在准线上的射影为B,标出焦点F. 二,连结PA,PM. 三,根据抛物线定义得:PB=PF,所以PM+PA=PB-MB+PA=PB-1/2+.

不是. 点到这个平面的距离=从点到这个点在平面上的射影的距离.

解: (1) 设P(x,y),Q(0,y)由＂向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2＂得 (根号[2]-x,-y)*(-根号[2]-x,-y)=2*(-x,0)*(-x,0) 化简得y^2-x^2=2 可见是一个等轴双曲线,上下两支得那种 (2) 只有一点C,说明该点的切线斜率k就是就是. 设直线L的方程是k(x-√2)-y=0 ---[*] 双曲线的上半支方程是:y=根号[x^2+2] 对上半支求导数,y'=x/根号[x^2+2] 另k=y',解出x=(k*√2)/根号[1-k^2],这C的横坐标 则C坐标是:(k*根号[2]/根号[1-k^2],根号[2]/根号[1-k^2]) 用点到直.

不题目中的点标记为A(1,2,2) 假设投影是 A' (x,y,z) 那么首先x, y, z 满足x+3y+z=1 其次找到平面内任意三个点,如:B(0,0,1) C(1,0,0) D(-1, 1, -1) 这样得出两个向量BC=(1,0,-1), BD=(-1,1,-2) 又因为AA'=(x-1,y-2,z-2) 因为是投影,所以AA'向量和平面内的任意向量垂直 所以AA'点积BC=0, AA'点积BD=0 所以又三个方程 x+3y+z=1, x-1+2-z=0 1-x+y-2+4-2z=0 解出x=3/11, y=-2/11, z=14/11 所以投影就是(3/11, -2/11, 14/11)

直观地讲,在我们平时接触的欧式平面上,两条相交直线经过中心射影后可能会变成平行直线(以原相交点作为投影点),也可能还是相交直线,当然不可能变成一条直线;等腰三角形经过中心射影后可能不再是等腰的三角形,甚至不是三角形(比如两条平行线中间夹一条线),当然也有可能仍是等腰三角形. 在射影几何中,射影映射不改变点和线的结合关系(射影几何里面的结合关系),也就是说共点,共线等,一些量(如交比)也不会改变..

1.设P(x,y),H=y,即H(0,y) 所以PH=(-x,0), PM=(-2-x,-y), PN=(2-x,-y) 所以 PH2=x^2 PM*PN=x^2-4+y^2 因为2* PH2 = PM*PN 所以有2 x^2= x^2-4+y^2 所以y^2-x^2=4 此即为动点P的轨迹方程,也可以写为标准形式:y^2/4-x^2/4=1 2.设直线L为:y=k(x-2) 将其带入y^2-x^2=4 得(k^2-1)x^2-4k^2x+4k^2-4=0 因为有两个交点,所以 k≠1和-1,且Δ=(-4k^2)2-4*(k^2-1)*(4k^2-4)>0 由此可得2k^2>1 又因为直线L交曲线C于x轴下方,所以k>0,所以k>(根.

抛物线y^2=2x的焦点为F(1/2,0). /PA/+/PM/=/PA/+d-1/2=/PA/+/PF/-1/2. 当A、P、F三点共线时,/PA/+/PF/最小. 直线AF的斜率为:k=4/(3.5-0.5)=4/3,方程为:y=(4/3)(x-1/2),4x-3y-2=0. 4*(y^2/2)-3y-2=0,y=2或y=-1/2(舍去),x=2. 所以P(2,2)./PA/+/PM/的最短距离=√[(3.5-2)^2+(4-2)^2]+2=9/2

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