arcsinx的极限 arcsinx趋向无穷的极限

0/0型,用洛必达法则,(arcsinx)=1/(1-x²) 所以lim arcsinx/x=lim 1/(1-x²)=1

x→0 lim arcsinx/tanx 利用等价无穷小:arcsinx~x;tanx~x =lim x/x =1 有不懂欢迎追问

x无法趋向无穷 根据反函数定义 x属于-1到1 再看看别人怎么说的.

y=arcsinx 是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数 t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,t <-----一一对应------>x 所以令t=arcsinx,就有x=sint

arcsinx除以x的极限是1

x不能趋向正无穷!因为arcsinx的定义域为 [-1,1].

不妨令x=sint 当x->0时,t->o 极限化成 t/sint t->0 根据重要极限 sinx/x=1 x->0时 因而 t/sint=1 t->0 故而,原极限 arcsinx/x=1 x->0

x→0时arcsinx~sinx~x,tanx=sinx/cosx~x/cosx 替换掉原式,等于(x→0)1/cosx=1 就是用等价无穷小替换x~sinx做

当x趋向正无穷大时,极限为+pi/2,就是90度的意思.当x趋向负无穷大时,极限为-pi/2 当x趋向0时,极限为0

x->+∞,arctanx=π/2,x-〉-∞arctanx=-π/2,左右不相等,故不存在