数学导数大题 高中导数试题及答案

对f(x)=1/x*lnx求导,f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2 令f'(x)=0 得出 x=1/e 在(0,1/e)上f(x)单调递增 在(1/e,1)上单调递减,所以在1/e出取得极(最)大值.f(1/e)=e 再看条件是2^1/x>x^a 两边取对数ln 得到:ln2^1/x>lnx^a 即:ln2*1/x>a*lnx 在(0,1)上lnx小于零 两边同时除以lnx变号得到:1/x*lnx 所以a>eln2 a的取值范围为(eln2,正无穷)

(1)y=x^5 y'=5*x^4(2)y=sinx y'=cosx 公式(3)y=1/x^3=y^(-3) y'=-3x^(-4) (4)y=5^√x 导数公式 y=a^x (5)y=cosx 导数公式 y'=-sinx(6)y=5^x 导数公式 y=a^x(7)y=log3^x 导数公.

1) y=(x²-1+1)/(1-x) =-1-x+1/(1-x) y'=-1+1/(1-x)² y''=-2*(-1)*1/(1-x)³=2/(1-x)³ 2) y'=[1/√(1-x²)]*[0.5*1/√(1-x²)]*(-2x)=-x/(1-x²)=(1-x-1)/(1-x)(x+1)=1/(x+1)-1/(1-.

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:小鱼摆摆巴布亚 函数与导数1.已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ).

1)y'=1/3*x^(-2/3)+2x^(-3) 2)y'=2x(snx+x^(1/2))+x^2[cosx+0.5x^(-1/2)] 3)y'=[1-x^(-0.5)]x-(x^(0.5)-1)^x]/x^2 4)y'=[x*sec^x-tanx]/x^2

18.D y'=f'(lnx)*(1/x) y''=[f''(lnx)*(1/x)]*(1/x)+f'(lnx)*(-1/x^2) =(1/x^2)*[f''(lnx)-f'(lnx)] 20.C y'=x*1/x+1*lnx=1+lnx y''=1/x …… y(10)=(-1)(-2)……(-8)1/x^9=8!/x^9

1) g 过 (0,0) 故 a =0 . g'(0) = b = f ' (0) = 1.2) g ' = 1 - x + x^2 , (1+x)(g ' - f ' ) = (1-x+x^2)(x+1) -1 = x^3 于是 g-f 以0为分界点先减后增, 故 g-f ≥ g(0)-f(0)=0.3) f '' < 0 故 f ' 严.

填空题不需要过程的.这些都是微分学得基本题,本不必求助的,给你点提示: 1)改写成 [f(2+3h)-f(2-4h)]/h = 3*[f(2+3h)-f(2]/(3h) - (-4)*[f(2-4h)-f(2)]/(-4h),再求极限,得数是 7f'(2). 2)看不太清楚,同4),…… 3)同5),…… 4)改写成 y = (x^2)+(2^x)+e^(xlnx),则有 y' = 2x+(2^x)*ln2+[e^(xlnx)]*(lnx+1),于是, dy = ……. 5)对方程两边求微分,得 (e^x)dx-(e^y)dy = ydx+xdy,整理成 dy/dx = ……, ……

f(x)=2x^3-9ax^2+12a^2xa=1,则有f(x)=2x^3-9x^2+12x, f'(x)=6x^2-18x+12=6(x^2-3x+2)=6(x-1)*(x-2)设过原点的切线方程是y=kx.切点坐标是(xo,yo),则有k=yo/xo=6(xo^2-3.

1 Y*=6X(1+5X^2)^1/2]+(2+3X^2)[(1/2)(10X)((1+5X^2)^(-1/2))] 2 Y*=[(1-X^2)^1/2-[X(1/2)(-2X)((1-X^2)^(-1/2))]]/(1-X^2) 应该看的懂吧.