导数数学题 导数数学题大一高数

(1)y=x^5 y'=5*x^4(2)y=sinx y'=cosx 公式(3)y=1/x^3=y^(-3) y'=-3x^(-4) (4)y=5^√x 导数公式 y=a^x (5)y=cosx 导数公式 y'=-sinx(6)y=5^x 导数公式 y=a^x(7)y=log3^x 导数公.

1. (2+5x)^10 的导函数为 10*(2+5x)^9 * (2+5x)' = 50*(2+5x)^9 --分子是复合函数求导. 所以 y'=【50*x*(2+5x)^9-(2+5x)^10)】/(x^2) --整体用导数除法公式2. sin4x 的导函数是 cos4x * 4 = 4*cos4x --分子是复合函数求导.所以 y' = -0.5*sin4x-2*x*cos4x --整体用导数乘法公式希望你能理解啊

1)y'=1/3*x^(-2/3)+2x^(-3) 2)y'=2x(snx+x^(1/2))+x^2[cosx+0.5x^(-1/2)] 3)y'=[1-x^(-0.5)]x-(x^(0.5)-1)^x]/x^2 4)y'=[x*sec^x-tanx]/x^2

1.y`=(2^x)ln2*lnx+(2^x)*(1/x)=(2^x)*ln2*lnx+(2^x)/x. 2.y`=[2x(2x+1)^3-(x^2)*6(2x+1)^2]/(2x+1)^6

g(x)=(x-1) h(x)=(x-2).(x-10) f=g*h, f'=g'h+h'g =1*(x-2).(x-10)+h'(x)*(x-1) 故 f'(1)=1*(1-2).(1-10)+0 =-9!=-362880

解:由题意可得f '(x)=(3x^2)/2-2x-7/2由f '(x)=(3x-7)(x+1)/2=0得x=7/3或x=-1当x<-1时,f(x)为增函数; 当-1<x<7/3时,f(x)为减函数所以f(-1)是函数f(x)在(负无穷,0]上的最大值,又因为-a^2<=0,故f(-a^2)<=f(-1)

(20)y=(1-4ˣ+6ˣ)/2ˣ=½ˣ-2ˣ+3ˣy'=(½ˣ-2ˣ+3ˣ)'=½ˣln½-2ˣln2+3ˣln3=3ˣln3-(2ˣ+2⁻ˣ)ln2

1) y=(x²-1+1)/(1-x) =-1-x+1/(1-x) y'=-1+1/(1-x)² y''=-2*(-1)*1/(1-x)³=2/(1-x)³ 2) y'=[1/√(1-x²)]*[0.5*1/√(1-x²)]*(-2x)=-x/(1-x²)=(1-x-1)/(1-x)(x+1)=1/(x+1)-1/(1-.

f(x)=(x+1)(x+2)……(x+100), f '(x)=(x+1)'(x+2)……(x+100)+(x+1)[(x+2)……(x+100)]' =(x+2)……(x+100)+(x+1)[(x+2)……(x+100)]' f'(-1)=(-1+2)……(-1+100)+(-1+1)[(x+2)……(x+100)]' =1*2*3*4*……99+0 =99!

y=ax∧2+1 导函数为y=2ax 与直线y=x相切 即函数某点处的切线斜率为1 y=2ax y=1 解得x=1/2a 又因为切点在直线y=x上, 所以切点坐标为(1/2a,1/2a) 切点坐标带入y=ax∧2+1 解得a=1/4