arcsinx的导数 arctanx可以转换成什么

arcsinx的导数1/√(1-x^2).解答过程如下:此为隐函数求导,令y=arcsinx 通过转变可得:y=arcsinx,那么siny=x.两边进行求导:cosy * y'=1.即:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^.

arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导.推导过程 y=arcsinx y'=1/√(1-x²) 反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²) 扩展资料:隐函数导数的求解 方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.

因y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导,且siny的导数为cosy>0 dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2 所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料 反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1]).由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称.参考资料:搜狗百科—反正弦函数

y=arcsinx siny=x cosy*y'=1 y'=1/cosy=1/根号【1-sin^2y】=1/根号【1-x^2】

先把 sinx 看成一个整体 比如 k=sinx 那么 y=arcsink 导数应该好求吧由导数公式 y=arcsinx y'=1/√1-x^2 得 y'=1/√1-k^2 * k' 因为 k'=(sinx)'=cosx 所以 将k 用x表示 y'=(1/√1-x^2) * cosx =cosx/√1-x^2

设 y(x) 的导数 y'(x) = arcsin(x)..........(1) dy = arcsin(x) dx........(2) y = ∫ arcsin(x) dx........(3) 解出: y(x) = x arcsin(x) + √(1-x²) + c...(4) 即(4)式表示的函数y(x)的导数为 arcsin(x) .

解:y=arcsinxy'=1/(1-x^2)^1/2y=arcsinx是奇函数f(1)=arcsin1=pai/2f(-1)=-f(1)=-pai/2.

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 这是常用的反正弦函数的求导.

1/根号下(1-x^2) 谢谢采纳