求积分方程的通解 方程的通解怎么求

先求对应的齐次方程的通解,特征方程为r²+2r-3=0,(r+3)(r-1)=0,r=-3或r=1 故Y=C1 e^(-3x)+C2 e^x 因为0不是特征根,故设原方程的特解为y*=ax+b 则y*'=a,y*=0 代入原方程得0+2a-3(ax+b)=4x 即-3ax+2a-3b=4x 对应系数相等,即-3a=4,2a-3b=0 得a=-4/3,b=-8/9 故y*=-4x/3 -8/9 故原方程的通解为y=Y+y* 即y=C1 e^(-3x)+C2 e^x -4x/3 -8/9

不定积分跟定积分不同的就是没有积分的上下限,比如定积分是从a积到b,而不定积分就是没有a到b的,它只要求出原函数就行了,而微分是y的增值与x增值的关系,如导数是y的增值与x增值得比,你只要把x增值移到导数的一边也就是y的微分了,多熟悉就能理解了

一般的齐次方程形式都是ay''+by'+cy=0那么特征方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高阶导数的话就是y.

该方法并不真正进行极限运算而是通过发现不定积分.该理论也可以解决一些微分方程的问题,解决未知数的积分.微分问题在科学领域无处不在.

将特解y1y2分别带入非齐次方程左端,再做差得:(y1''-y2'') p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0,导数拿到外面,(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次方程的特解.手机打的很辛苦~望采纳!

如果数列的通项满足an-a(n-1)=F(n)的话,一般可以采用此法.举例:若数列{an}满足a1=1 , a(n+1)=an+2^n 求数列{an}的通项公式解:因为a(n+1)-an=2^n所以有:a2-a1=2.

已知微分方程的通解怎么求这个微分方程 答:求导!如:1.x^2-xy+y^2=c 等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0 故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成 2x-y-(x-2y)y′=0 若要求二阶微分方程则需再求导一次: 2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0 2.e^(-ay)=c1x+c2 -ay′e^(-ay)=c₁(一阶微分方程) -ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0,即a²(y′)²-ay〃=0(二阶微分方程)

微分方程首先要分清类型,一把钥匙开一把锁.这是常系数非齐次线性方程,解法是 先求常系数齐次线性方程y＂+3y'+2y=0的解,这只要解代数方程x^2+3x+2=0,x=-1,-2 齐.

一阶微分方程 如果式子可以导成y'+p(x)y=q(x)的形式,利用公式y=[∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c]e^(-∫p(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 .

方程改写为:dx/dy+1/3*x=2cosy/3*x^(-2),此为伯努利方程,n=-2 令z=x^3,则方程化为z'+z=2cosy,套用通解公式,得z=e^(-y)*[e^y(siny+cosy)+c]=siny+cosy+ce^(-y) 所以,原方程的通解是x^3=siny+cosy+ce^(-y)