求解函数微分 隐函数微分方程求解

d(5x^2+lnx+6)=d(5x^2)+d(lnx)+d(6)=10xdx+(1/x)dx=(10x+1/x)dx

1、y`=[(-cosx)*(1+sinx)-(1-sinx)*(cosx)]/(1+sinx)^2 =-2cosx/(1+sinx)^2=dy/dx dy=-2cosx/(1+sinx)^2 dx (一元函数的微分就是导数)2、复合函数的求导: y`=3^(ln cos )*[1/cosx*(-sinx)] =3^(ln cosx)*(-sinx)/cosx dy=3^(ln cosx)*(-sinx)/cosx dx

解y=ln²(1-2x)y'=dy/dx=[ln²(1-2x)]'=2ln(1-2x)[ln(1-2x)]'(1-2x)'=2ln(1-2x)[1/(1-2x)(-2)=[-4ln(1-2x)]/(1-2x)微分dy=[-4ln(1-2x)]/(1-2x)dx

y=(x^2+1)^(1/2),是复合函数求导.1).取对数,lny=ln(x^2+1)^(1/2)=(1/2)ln(x^2+1).2).求导,(lny)'y'=[(1/2)ln(x^2+1)]'•(x^2+1)'.(1/y)y'=(1/2)[1/(x^2+1)]•(2x)=(2x/2)/(x^2+1)=x/(x^2+1).3).同乘y,y'=xy/(x^2+1)=x[根号(x^2+1)]/(x^2+1).

4. y'=e^(-x²)+xe^(-x²)·(-2x) =e^(-x²)-2x²e^(-x²) dy=[e^(-x²)-2x²e^(-x²)]dx 6. y'=2ln(1+x²)·1/(1+x²)·2x =4xln(1+x²)/(1+x²) dy=[4xln(1+x²)/(1+x²)]dx

MATLAB 提供的函数diff( )可用来求解符号对象的微分,其调用的格式为(1) diff(S,'v'):对符号对象S 中指定的符号变量v 求其1 阶导数.(2) diff(S):对符号对象S 中的.

微分方程你要笔算还是计算机算呢 笔算,就得多看看微积分的书,里面介绍了一些.另外微分方程(组),还分常微分方和偏微分方程.对于matlab 它可以有解析解比如 .

第一题dy=-dx/√(1-x^2)第二题dy=8xtan(1+2x^2)sec^2(1+2x^2)dx

y'-y/(x+1)^2=x/(x+1)^2由一阶线性微分方程的求解公式:y=e^(-1/(x+1))(C+∫e^(1/(x+1))x/(x+1)^2 dx=e^(-1/(x+1))(C-∫xde^(1/(x+1))=e^(-1/(x+1))(C-xe^(1/(x+1)+∫e^(1/(x+1)dx)上式为通解,其中e^(1/(x+1)的原函数不能用初等函数表示,就写成积分得形式.

3)z/x=xy/根号下x2+y2 ,z/y=y2/根号下x2+y2,全微分=(xy/根号下x2+y2dx)+(y2/根号下x2+y2dy) 4)全微分=1/(1+x2+y2)*2xdx+1/(1+x2+y2)*2ydy 5)全微分=sin(yz)dx+cos(yz)dy+cos(yz)dz 6)全微分=(yzx)yz-1dx+(zx)yz*lnxdy+(yx)yz*lnxdz