问一道关于骰子的概率题？ 骰子概率问题
一道有关骰子的概率问题
(1) 1/(6*6)=1/36
1,1 共1种情况
(2) 2/(6*6)=1/18
1,2 ; 2,1 共2种情况
(3) (5*2+1)/(6*6)=11/36
1,2~6 2~6,1 1,1 共5*2+1种情况
(4) (4*2)/(6*6)=2/9
1,3 2,4 3,5 4,6 ; 6,4 5,3 4,2 3,1 共4*2种情况
关于筛子概率问题
总共相当于掷15个独立的骰子。
因为每个骰子至少掷出1，所以总和至少是15 * 1 = 15点；又因为每 个骰子至多掷出6，所以总和至多是15 * 6 = 90点。
因此，掷出总和为15—90的概率是100%，不是么？
至于求点数总和为15—90的概率各是多少，即是求独立同分布的15个离散随机变量的和的分布列。计算比较繁杂，可以用母函数的方法来做。
设X_i是第i个骰子投出的点数，知P(X_i = k) = 1/6（其中k = 1，2，3，4，5，6）。所有的X_i独立同分布。
记Y = X_1 + X_2 + … + X_n，则要求P(Y = k)。
而X_i的母函数是
g_i(t) = (1/6)(t + t^2 + t^3 + t^4 + t^5 + t^6)，
从而由母函数的性质，Y的母函数是其乘积
g_Y(t) = ∏g_i(t)
= (1/6)^15 * (t + t^2 + t^3 + t^4 + t^5 + t^6)^15
展开计算每一项系数就可以得到Y的概率分布。
我用计算机展开得到的g_Y(t)为
(t^15 + 15 t^16 + 120 t^17 + 680 t^18 + 3060 t^19 + 11628 t^20 + 38745 t^21 + 116055 t^22 + 317970 t^23 + 806990 t^24 + 1915356 t^25 + 4282980 t^26 + 9076405 t^27 + 18315675 t^28 + 35332650 t^29 + 65372310 t^30 + 116325135 t^31 + 199542465 t^32 + 330639445 t^33 + 530137275 t^34 + 823747890 t^35 + 1242073550 t^36 + 1819496655 t^37 + 2592085185 t^38 + 3594444165 t^39 + 4855600971 t^40 + 6394206690 t^41 + 8213538270 t^42 + 10296957375 t^43 + 12604578705 t^44 + 15071885925 t^45 + 17610885675 t^46 + 20114111295 t^47 + 22461407505 t^48 + 24529001175 t^49 + 26199964377 t^50 + 27374880105 t^51 + 27981391815 t^52 + 27981391815 t^53 + 27374880105 t^54 + 26199964377 t^55 + 24529001175 t^56 + 22461407505 t^57 + 20114111295 t^58 + 17610885675 t^59 + 15071885925 t^60 + 12604578705 t^61 + 10296957375 t^62 + 8213538270 t^63 + 6394206690 t^64 + 4855600971 t^65 + 3594444165 t^66 + 2592085185 t^67 + 1819496655 t^68 + 1242073550 t^69 + 823747890 t^70 + 530137275 t^71 + 330639445 t^72 + 199542465 t^73 + 116325135 t^74 + 65372310 t^75 + 35332650 t^76 + 18315675 t^77 + 9076405 t^78 + 4282980 t^79 + 1915356 t^80 + 806990 t^81 + 317970 t^82 + 116055 t^83 + 38745 t^84 + 11628 t^85 + 3060 t^86 + 680 t^87 + 120 t^88 + 15 t^89 + t^90) / 470184984576
所以由各项系数知，
P(Y = 15) = 1 / 470184984576，
P(Y = 16) = 15 / 470184984576，
……
P(Y = 50) = 26199964377 / 470184984576，
……
P(Y = 90) = 1 / 470184984576。
高中数学概率问题 经典的骰子问题
在经典概型里，基本事件它的定义里有一个很重要的条件就是：每一个基本事件出现的概率必须一样。按照你的思路列出来的这36个事件：
（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）
（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）
（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）
（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）
（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）
（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）
如果作为基本事件的话，则第一个骰子先抛出1，第二个骰子抛出2的情况（1，2）与第一个骰子先抛出2，第二个骰子抛出1的情况（2，1）是作为两个不同的事件的。
同样道理，同时抛两个骰子，给一个骰子定为A，一个骰子定为B，则A出现1、B出现2的情况与B出现1、A出现2的情况也是列为两个不同的事件的。
所以不管是分别抛，还是同时抛两个骰子，你列出来的这36个事件作为基本事件都是对的，因为这36个事件每一个事件出现的概率都是一样的，均为1/36。
至于你说的基本事件为72个，那就重复了36个，我不知道你怎么弄出来的。
还有，经典概型的题目里，基本事件的选择不是固定的，只需要把握好基本事件的定义所需的两个条件：（1）必须包括所有事件，（2）每一个事件出现的概率都一样。
掷骰子的概率问题（急）求高人
分析：
分类计算吧：
以A为例，若A胜出，则A的点数可能为2、3、4、5、6：
A掷出2，则两次至少有一次为2，且每一个骰子只能是1或2（共有（1,2）（2,1）（2,2）3种情况，且B掷的点数为1，
所以有概率P2=1/6*1/6*3*1/6=1/72
同理，A掷出3，共有（3,1）（1,3）（3,2）（2,3）（3,3）B点数1,2，
得P3=1/6*1/6*5*(1/6+1/6)=5/108
A掷出4，共有（4,1)(1,4)(4,2)(2,4)(4,3)(3,4)(4,4)，B点数 1,2,3
P4=7/72;
A掷出5，共有(5,1)(1,5)(5,2)(2,5)(5,3)(3,5)(5,4)(4,5)(5,5)，B点数 1,2,3,4
P5=1/6,
A掷出6，共有（6,1)(1,6)(6,2)(2,6)(6,3)(3,6)(6,4)(4,6)(6,5)(5,6)(6,6)，B点数 1,2,3,4,5
P6=55/216,
所以A胜出的概率PA=P2+P3+P4+P5+P6=125/216
B胜的概率为PB=1-PA=91/216