高数不定积分？ 高数不定积分例题

支持一下感觉挺不错的

d(c)=0; d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx;d(ln|x|)=1/xdx d(loga|x|)=1/(xlna)dx d(e^x)=e^xdx d. =1/根号1+x^2dx d(arcchx)=1/根号x^2-1dx d(arcthx)=1/1-x^2dx; 不定积分就根据这个.

思路都一样,1.把假分式变成整式加上真分式; 2.对分母进行因式分解; 3.裂项,待定系数法确定各项系数; 4.对和式的每项分别求积分. 以第二题为例, 先把分母展开.

基本公式只有两个,一个是∫dx/(a^2+X^2) =(1/a)*arctan(x/a)+C,一个是∫dx/√ (a^2-X^2) = arcsin(x/a)+C 其他带根号的都是用三角函数换元做的.√(a^2+X^2) 用正切换元,√(X^2-a^2) 用正割换元. 1/(a^2-X^2) 分部分分式,掌握基本方法,不拘泥于公式.

如果是求定积分的话就好了 ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx 换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4 所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8 希望对你有助 希望采纳

令x = 3secθ,dx = 3secθtanθ dθ√(x² - 9) =√(9sec²θ - 9) = 3|tanθ|若x > 3,|tanθ| = tanθ若x 3 { - √(x² - 9) + 3arccos(3/x) + C,若x 评论0 0 0

设x=sint dx=costdt 原式=∫1/(1+sin^2t)dt=∫1/(cos^2t+2sin^2t)dt=(1/2)arctan(2tant)+c=(1/2)arctan[2tan(cosx)]+c

正弦的倒数为余割 sinx=1/cscx

一类还原法,二类换元法,分部积分法,

..不叫还原 叫原函数 就好比2-1=1 让你写成1+1=2一样 像这种可导和不定积分的关系可以理解为 根号和平方的关系 可以理解为三角函数和反三角函数的关系 那么我们回顾.