复合函数高阶导数公式 高数高阶导数公式大全

用链式法则 链式法则是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量.如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3 链式法则(chain rule) 若h(x)=f(g(x)) 则h'(x)=f'(g(x))g'(x) 链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数.以上是求一阶导数 高阶导数就是先求一阶,然后再用链式法则求2阶,3阶.

.常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/.

y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2 y=uv,y'=u'v+uv'(u,v为关于x的函数

我是一名高中生,也没学过什么大学课本,但我可以帮你解决这个问题,导数是什么,是k,k是什么.是(y1-y2)÷(x1-x2).那么对于一个复合函数.(z1-z2)÷(y1-y2)的值乘以(y1-y2)÷(x1-x2)等于(z1-z2)÷(x1-x2).所以可证明书上公式.

求导的方法 (1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数. (2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常.

f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u), 从而(公式):f'[g(x)]=f'(u)*g'(x) 呵呵,我们的老师写在黑板上时我一开始也看不懂,那就举个例子吧,耐心看哦! f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u) 所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x). 以此类推y'=[cos(3x)]'=-3sin(x) y'={sin(3-x)]'=-cos(x) 一开始会做不好,老是要对照公式和例子, 但只要多练练,并且熟记公式,最重要的是记住一两个例子,多练习就会了.

直线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/3 解得x=(z+2)/3,y=(2z+1)/3,因此x+y-1=z 于是∫xdx+ydy+(x+y-1)dz=∫(1,2)xdx+∫(1,3)ydy+∫(1,4)zdz=13

解:y`=[1/tan(x/2)][tan(x/2)]` =cot(x/2){[sec(x/2)]^2}(x/2)` =cot(x/2){[sec(x/2)]^2}(1/2) =1/[2sin(x/2)cos(x/2)] =1/sinx

复合函数导数按照复合函数求导法则来求即可.关键是弄懂复合函数的概念,只不过是两个或多个函数的嵌套.dy/dx就是求导符号,中学阶段只需要知道它是导数的另外一种写法即可.大学阶段,我们把dy叫做微分.公式是dy=f'(x)dx

设y=f(u),u=g(x) 则y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数 如y=(1+x)²-ln(1+x)² 其中(1+x)^2就可以看成由u=v^2,v=1+x复合而成,ln(1+x)^2是由 g=lns,s=t^2,t=1+x复合而成,所以y'=[(1+x)^2]'-[ln(1+x)^2]'=2(1+x)(1+x)'-1/(1+x)^2*[(1+x)^2]'=2(1+x)-2(1+x)/(1+x)^2=2(1+x)-2/(1+x)