函数二阶导数公式 二阶导数公式推导详解

在一阶的基础上再求一次就是二阶导数.

二阶导数就是对一阶导数再对X求一次倒数就行,y'=dy/dx y''=dy'/dx=d(dy/dx)/dx

1、 y'=6x^2 + cosx y''=12x - sinx2、 y'=3^x ln3 + 1/x y''=3^x (ln3)^2 -1/(x^2)

d 2x/dy2=(1/y')'*dx/dy=-y＂/(y')^2*1/y'=-y＂/(y')^3

1) 解:令 u=2f(x), 则 y=f(u). 所以 du/dx=2f'(x), dy/du=f'(u). 所以 dy/dx=(dy/du)*(du/dx. = = = 按复合函数求导法则.求二阶导数,只能依次求导了.= = = = = = = = =2)解:.

dy是微元,书上的定义dy=f'(x)dx,因此dy/dx就是f'(x),即y的一阶导数 dy/dx也就是y对x求导,得到的一阶导数,你可以把它看做一个新的函数 d(dy/dx)/dx,就是这个新的函数对x求导,也即y的一阶导数对x求导,得到的就是二阶导数 这个应该没什么推导过程吧 ,理解就好

一阶导数:dy/dx,那么二阶导数是在此基础上继续对x求导得到的,因此可以写成d(dy/dx)/dx.我把它理解成,第一个d在分子上和dy合并,写成d2y,第一个dx下到分母处,和第二个dx合并,写成dx2.所以最终是d2y/dx2

设参数方程 x(t), y(t) 则二阶导数

一共是x的2009次方,求一次导,降一次阶,所以,所以求完2008次导后,凡是x的指数位置的数字小于2009的系数项,全部变为0,x的2009次那项,变为x的一次,所以按照幂函数的求导法,最前面的系数是2009x2008x.x1=2009❗

y=0.5*[ln(1-x)-ln(1+x^2)] y'=0.5*[1/(x-1)-2x/(x^2+1)] 哦,不好意思 y''=(x^2-1)/[(x^2+1)^2]-1/[2*(x-1)^2] 还用再进一步整理吗?