微分方程右边是三角函数 三角函数微分方程
更新时间：2022-01-28 16:28:53 • 作者： •阅读 2311
二阶微分方程的右边如果是三角函数该怎么设特解呢?求解y"+k^2y=cosx的解的形式
如果k≠±1, 就可以设特解是y=A cos x+B sin x 如果k=±1, 就可以设特解是y=x(A cos x+B sin x)
求特解的话 当然只能用待定系数法 如果是三角函数 就设为b*sinax+c*cosax 指数函数就设为b*e^ax 代入方程里,得到常数的值即可
某些微分方程的特解是三角函数形式比如简偕震动 但也能解出不是三角函数的形式 这是咋回事!谁能告诉若特征根为虚数,其对应的解就是三角函数形式.数学基础就是欧拉公式:e^(iθ)=cosθ+isinθ 及其变形:cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2 sinθ=[e^(iθ)-e^(-iθ)]/(2i)
三角函数的微分方程y=2*arctan(x+C)-x
三角函数微分方程求解令u=x+y,则y'=u'-1,原微分方程化为u'-1=cosu u'=1+cosu du/(1+cosu)=dx tan(u/2)=x+c tan((x+y)/2)=x+c,此即原微分方程的通解
带有三角函数的微分方程是线性么线性指的方程中没有幂指运算,即没有次方、根号、对数、三角函数等运算,只包含变量与其系数.
带有三角函数的微分方程是线性么看它关于自变量的次数,可以决定是否线性 一般来说,三角函数的不算线性
三角函数和微积分关系微积分是微分和积分的统称,微分接触过的求导,每种三角函数在微分和积分中都有对应的公式,微积分是一种算法,而三角函数是一种函数名称,他们之间是没有什么关系的,我们只能说,求三角函数的微积分.
含有三角函数的二阶微分方程的特解怎么求得是常系数的二阶非齐次线性方程才可以的,如图所示圈3
高阶常系数非齐线性微分方程,f(x)为三角函数,如何找特解?具体情况具体分析,如果是简单的f(x)=asinx或acosx(a为任意常数),则方程的特解为 y=Asinx+Bcosx(A、B为任意常数)