lnx\x20积分 lnx瑕积分0到1

=1/,v=x;x)*xdx=xlnx-x+C,v',u'用分部积分法;x,原式=x*lnx-∫(1/,设u=lnx;=1

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

1. 利用分步积分法:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C2. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.3. 不定积分只是导数的逆运算,所以也叫做反导数.而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积.

用分部积分法即可求∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=x(lnx-1)+C

分部积分法 看成X的0次方乘以INX答案是 XINX-X

∫lnxdx=(xlnx)-x 将lnx看成是x的0次幂乘以lnx,然后用分部积分法可求出

xlnx-x

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C

lnx=t x=e^t dx=e^tdt 则∫lnlnx dx=∫lnt e^tdt=∫lnt de^t=e^tlnt-∫e^t dlnt=e^tlnt-∫t^(-1) de^t=e^tlnt-(e^t)/t-∫(e^t)/t^2 dt=e^tlnt-(e^t)/t-(e^t)/t^2-∫(e^t)/t^3 dt …… 一直n下去

解:原函数=∫lnx dx =xlnx-∫x·1/x dx =xlnx-∫ dx =xlnx-x+C