高数等价替换公式大全 高等数学中的等价替换

等价无穷小替换公式很多 常用的如下: 还有泰勒公式推导的一些 如: x-arcsinx~(x^3)/6 tanx-sinx~(x^3)/2 e^x-1~x tanx-x~(x^3)/3 等等

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:蓝调是你的唯一 应用高等数学等价替换公式1、无穷小量:设 (1)若,f(x)是g(x)的高阶无穷小 (2)若,f(x)是g(x.

这个题目太大了~大学高数分之太多~ 我个人常用的也就是收敛速度方面的等价:e^x=1+xsinx=xcosx=1-x^2/2(1+x)^a=1+axln(1+x)=x都是相对与x的无穷小的情况下!若有疑问可以追问1望采纳!尊重他人劳动!谢谢!

如果你是本科生,那么只要知道 在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲,如果能熟练运用泰勒公式,相当比例的极限问题可以秒杀,像08年的大题,第一题,口算即可.泰勒公式只需要展开到第二项.求极限要达到一个境界,不用罗比达法则(因为考研的题目,就是像让同学用洛必达,掉进陷阱.)泰勒公式才是求极限的最好工具.

可以的,比如第二个,ln(1+2sint)~2t 意味着 ln(1+2sint)=2t+α·t²+β·t³+…… 【α,β,……是常数】 ∴∫[0~x]ln(1+2sint)dt=∫[0~x](2t+α·t²+β·t³+……)dt=x²+α/3·x³+β/4·x^4+…… ∴∫[0~x]ln(1+2sint)dt~x²

1、“等价无穷小的替换一般发生在计算两个无穷小的比值的极限(或者说是两个无穷小极限值之比)时”.[评析] 完全正确!2、“等价无穷小在是乘除时可以替换,加减.

sinx---x, tanx---x, arctanx---x, arcsinx---x, 1+cosx---x^2/2 , e^x+1---x, a^x+1---xlna, ln(1+X)---x, (1+x)^a-1---ax.其中x 均趋近于零,x可用方框代替,方框趋于零

重要的等价无穷小替换 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+bx)^a-1~abx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能替换,但是有条件)

1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2. (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0) 扩展资料 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用.

1-cosu=2[sin(u/2)]^2------------二倍角公式 =2 [(u/2)}^2----------sint与t是等价无穷小 =(1/2) u^2