函数都是满射吗 函数一定是满射吗

不是,满射的定义为:若函数为满射,则对任意b,存在a满足f(a) = b.显然二次函数不是

a 到 b 的映射是满射,要求 b 中每个元素在 a 中有原像. 一般函数未必是满射,如 f:r→r ,f(x)=x^2 .r 中的负数就没有原像 .

映射,当元素为无限时,均可做成满射 因为在 z 里 不存在最小元x,所以总能在z 里找到x 对应在z里 有一定能找到 x+1 特别注意z 是无限的.

f: {x∈R: x≥1}→ R 是单射.f(x)=x/(1+x^2) 是满射

映射f:D→Y 对于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),则是单射;对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应,即是满射.注意:[1]谈单设,满射是针对一般映射而言的,函数是一个特殊的映射;[2]一旦规定了是函数,他肯定是一个满射,因为函数的要素:定义域,法则,值域.其中值域是像的集合,既然是像的集合,那么其中每一个元素都原像了.[3]典型的单设:单调函数,不是单射的函数:偶函数

函数是特殊的映射 是满射 满射是特殊的映射

什么?

漫射就是A集合中所有的元素都能对应到B集合,B集合中可以有多余的元素 单射就是一个对一个 双射就是两个对一个

高中来说,函数就是数集之间的映射,实际上,基本上函数和映射是等价的.

用反证法证明,假设g不是单射,不妨设b中元素a,b由g映射到c中同一元素c上.则因为f是满射,所以存在a中元素d,f分别由f映射到a,b上,所以d,f由f⊙g映射到c上,即f⊙g不为单射.与条件矛盾,假设不成立.所以g一定为单射