函数求导例题大一 求函数是否可导的例题

1、sin(x-1)~(x-1) 原式=lim(e^2x-e^2)/(x-1)=lim(2e^2x)/1=2e^2 用罗比达法则 2、d(lnsin5x)=(5cos5x)/sin5xdx=5cot5xdx

常用的:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 大学经常是考复合函数求导和隐函数的求导,关键也是把基本的求导公式掌握了·

求左右导数不能用求导公式,必须使用定义法这个题在x=1处不连续

y=f(x^2)y'=f'(x^2)*2xy=f(sin^2(x))+f(cos^2(x))y'=f'(sin^2(x))*(sin^2x)'+f'(cos^2(x))*(cos^2x)'=f'(sin^2(x))*2sinccosx-f'(cos^2(x))*2sinccosxy=2x^2+lnxy'=4x+1/xy''=4-1/x^2

高等数学公式1导数公式:(tgx)sec2x(ctgx)csc2x(secx)secx. axdxaxarcsinC22a223三角函数的有理式积分:2u1u2x2du sinx, cosx.

f(a+h)=f(a)+f'(a)h+(1/2)(f''(a)h^2)+o(h^2)原题答案是:f''(a)/2

5. φ(x) = ∫<e^x, e^(x^2)> f(t)dtφ'(x) = 2xe^(x^2) f[e^(x^2)] - e^(x)f[e^(x)] x = 1 时, φ'(1) = 2ef(e) - ef(e) = ef(e) = e

y =f (x ^2+y ^2)+f (x +y )两端对x求导得:y'(x)=(2x+2y*y'(x))f'(x ^2+y ^2)+(1+y'(x))f'(x+y) 令x=0,y=2代入上式整理得,y'(x)=-1/10 那个条件我突然想起来怎么用了,因为咱们令x=0的时候由那个条件可以得出y(0)=2,然后再带入就可以了,开始对y赋值那一点是错误的

呵呵,弄本数学资料应该有很多的..给你几道,(1)y=x^x(x的x次方)求导,(2)y=lnlnlnx,(3)y=lntanx,(4)y=(arcsinx)^2,(5)y=根号下(x+根x),(6)y=1/2(tanx)^2+lncosx,你好好想想,很有意思的.

同步练习1.若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα2.f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于 A. B. C. D.3.函数y=sinx的导数为 A.y′=2.