函数求导问题？ 函数求导例题大一

就是把符合函数分离出许多简单函数(最基本的.老师应该讲过)然后求每个简单函数的导数,将他们相乘.

1、求导公式2、分部求导3、复合求导

首先,y的导数y'=[3sin(3x+5)]'+[e^2]'=3[sin(3x+5)]'+0 其次,sin(3x+5)看作是sinu,u=3x+5复合而成,(sinu)'=cosu,u'=(3x+5)'=3,所以,[sin(3x+5)]'=cosu*3=3cos(3x+5) 所以,y'=9cos(3x+5)

原式求导=「(x+1)ˇ2-2(x+1)(x+3)」/(x+1)ˇ4 =-2/(x+1)ˇ2 ˇ2是平方的意思

你的负指数求导求错了,改成指数形式后式子变成( 1-x )^-1,此时如果用幂函数的求导公式也可以,不过此时的函数就变成了复合函数,而复合函数求导还要对1-x 求导,所以得出的还是1/(1-x)²

一个函数的导数的斜率就是这个函数的导函数再求导,也就是二次导了.导函数的导数的斜率可能不存在,如果改点取得极大或极小值时,斜率自然不存在,导函数的导数也自然不存在. 如果该函数是垂直于x轴的函数,那么该函数自然不可导,因为导数的几何意义就是函数在特定点的斜率,斜率都没有了,自然就不可导.

我们换做 lgx,lg2x来做研究(底数换成了10,但效果是一样的) 微分得到的结果,导函数确实相同,即斜率相同 但是由导函数的公式: g(x)=f'(a)(x-a)+f(a) 得到(a为在x=a处作函数的切线) 由于(x-a),f(a)都相同(由于有相同的导函数) 差异就在f(a)上, 由于在lgx,lg2x中 若x=10 f(10)=lg10=1 而q(10)=lg20>1 那么这两个函数同点切线的斜率相同,而节距不同 两个函数同点切线必为平行状态 如图:

这是复合函数 求导 f`(x)=e^(kx)乘k乘x乘e^(kx) 先x导乘e^(kx)不导,再乘以x不导乘e^(kx)导 望采纳 谢谢 有任何不懂 请加好友 一一解答

y=x^(1/x) lny=(lnx)/x y'/y=(-1/x^2)lnx+1/x^2 y'=(1/x^2)(1-lnx)(x^(1/x))

f(x)=(ax+2)/x^-1=ax+2)x=ax^2+2x,f'(x)=2ax+2.