复数的运算例题50道 高中复数运算100道

分子分母同乘以1+i,这样就把分母上的i消去了Z=(1+i)*(1+i)/(1-i)*(1+i)=2i/2=i所以Z+Z的平方+Z的3次方+Z的4次方=i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0

iz2=i^(-b+ia)=-bi-aiz2-z1上面一杠=-bi-a-a+bi=-2a-2a/z1=-2a/(a+bi)={-2a^(a-bi)}/{(a+bi)^(a-bi)}=(-2a的平方-abi)/(a的平方+b的平方)希望你能看懂 也希望我看懂了你的题目

z=2i(1-i)/2=i+1 所以:z平方=(i+1)平方=2i

(1)2i/(2-i)=2i(2+i)(4+1)=(4i-2)/5 (2)(2+i)/(7+4i)=(2+i)(7-4i)/(49+16)=(14+4-i)/65=(48-i)/65 (3)1/(2-i)^2=1/(5-4i)=(5+4i)(25+16)=(5+4i)/41 (4)5(4+i)^2/[i(2+i)]=5(15+8i)/(-1+2i)=5(15+8i)(-1-2i)/3=5(31-38i)/3

1 Z1拔=1-bi Z1=Z2 1-bi=a-i ∴a=1 b=1 丨Z1-Z2丨=丨1+i -1+i丨=2i 2 Z1*Z2=(1+bi)*(a-i) =a-i+abi-bi² =a+b+(ab-1)i=4+3i ∴ a+b=4 ab-1=3 a=2 b=2 Z1=1+2i Z2=2-i

设z=x+yi,则由题目条件有 复数相加,实部与实部相加,虚部与虚部相加,复数的模为实数,因此模加z的实部等于1.

a+bi=(-1+3i)/(1+2i) =[(-1+3i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)] (分子分母同时乘以分子的共轭式) =(-1+6+3i+2i)/(1+4) =(5+5i)/5 =1+i

1)z=(1+2i)/i=(i+2i²)/i²=(i-2)/(-1)=2-i 2)x-2+yi和3x-i互为共轭复数,则x-2=3x, -y=-1 ∴x=-1, y=1 3)z1,z2∈C,说明z1,z2是复数,复数的基本形式就是x+yi其中x,y是实数 所以.

解: (1+i)x/2+(1+2i)y/5=(1+3i)/2 [(x/2)+(y/5)]+[(x/2)+(2y/5)]i=(1/2)+(3/2)i 故有: (x/2)+(y/5)=1/2 (x/2)+(2y/5)=3/2 解得: x=-1 y=5 x+y=5-1=4

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