高数题，求间断点？ 高数求间断点例题

先求f(x),把f(x)看成求关于n的极限问题,下来就是求极限了. 极限的话用洛比达法则及可得到:f(x)=1/x.其实一般求也行的. 下来就是求f(x)的间断点了,答案很明显,x=0

1、间断点有1,2,其中1是可去间断点,该点处有极限-2,在2处函数是无穷间断点.2、函数的间断点有x=0或x=kπ+π/2,其中,0是可去的,其他的是无穷间断点.3、f(x)在0处是间断的.该点为跳跃间断点.左右极限分别是-1和1

把后面的东西化简得1+2/1+x会发现 当X取-1时式子会无穷大.所以是无穷间断点

1初等函数的间断点是无定义点.2分段函数的间断点只可能出现在分段点.

第一类间断点的左右极限都存在,但间断点处的值不等于左右极限中的任何一个,其中第一类间断点还分为可去间断点和跳跃间断点.可去间断点的左右极限相等,跳跃间断点左右极限不相等.第二类间断点的左右极限其中至少有一个不存在,它又分为无穷间断点和震荡间断点,无穷间断点左右极限中至少有一个不存在,且间断点处无值,震荡间断点在x不断趋近间断点时函数值经过无数次反复震荡(在两个定值之间来回移动.)x=1是可去间断点当x=1函数值为-2,则函数连续.x=2为无穷间断点,此处函数值不可补.

x(x-2)≥0 x≥2或x≤0 所以 间断点个数为1个,即 x=-1

cscx =lim(x→0)(1/有两个间断点;x) =sin1 ∴x=1是跳跃间断点 所以, x=0和x=1 lim(x→0)f(x) =lim(x→0)ln|x|sinx =lim(x→0)ln|x|/x)/(-cscxcotx) =-lim(x→0)sinxtanx/x =0 ∴x=0是可去间断点, lim(x→1-)f(x) =sin1·lim(x→1-)ln|x|/(1-x) =sin1·lim(x→1-)(1/x)/(-1) =-sin1 lim(x→1+)f(x) =sin1·lim(x→1+)ln|x|/(x-1) =sin1·lim(x→1-)(1/,有一个可去

答:对于f(x)=(x-x^3)/sinπx, 在x∈Z时,函数存在间断点;lim(x→+/-0)f(x)=lim(x→+/-0)(1-3x^2)/cosπx=1;为可去间断点.lim(x→+/-1+/-0)f(x)=lim(x→1-/+0)(1-3x^2)/cosπx=-2;也是可去间断点.lim(x→+/-n/-0)f(x)=lim(x→1-/+0)(n-n^3)/sinπx→-∞(式中:| n|>=2);为不可去间断点.所以f(x)=(x-x^3)/sinπx,有三个可去间断点.

当|x|>1 则f(x)=lim(n→∞)(1/x^2)^n-1)/((1/x^2)^n+1)*x =(-1)/1*x=-x 当|x|1 谢谢采纳

f(x)=sinx·sin(1/x)的间断点是x=0,当x=0时,函数值不存在.