复变函数求级数敛散性

关于复变函数敛散性的问题

limc(n+1)/cn=n*2^n/(n+1)*2^(n+1)=limn/2(n+1)=1/2,因此收敛半径R=2,当z=2时,级数等于∑1/n为调和级数发散,当z=-2时级数等于∑(-1)^n/n,根据交错级数审敛法知收敛.

急求,判断下列复变函数中级数的敛散性!!!用的哪个知识!谢谢

只会做三个,可以吗第一个

复变函数 求Res[(e^z - 1)/z^6,0] 还有判断敛散性的两题

Res[(e^z-1)/z^6,0] =1/5!=1/120,(这个根据洛朗级数求较简单)第一,二都绝对收敛

复变函数,级数,求收敛半径

解:分享一种解法.∵n→∞时,1/n→0,∴ln(1/n+1)~1/n.∴ln(1+n)=ln[n(1+1/n)]=lnn+ln(1+1/n)~lnn+1/n.∴R=lim(n→∞)[n^(lnn)]/(n+1)^ln(n+1)=lim(n→∞)[(1+1/n)^(-lnn)]/(n+1)^(1/n).而,lim(n→∞)(1+1/n)^(-lnn)=e^[lim(n→∞)(-lnn)ln(1+1/n)]e^[lim(n→∞)(-lnn)/n)]=1、lim(n→∞)(n+1)^(1/n)=e,∴其收敛半径R=1/e.供参考.

复变函数级数 1+ni/1 - ni的敛散性

这个复数列是收敛的 将通项变形,化为实部+虚部的形式 分别求实部和虚部的极限 可得,该复数列收敛于-1 过程如下:

【复变函数】求幂级数的收敛半径(如图)

1、本题答案是:d 2、复数的收敛半径的计算方法跟实数的幂级数没有区别; 3、复数的收敛半径是真正的收敛半径, 实数 x 的幂级数的收敛半径的概念是牵强附会、忽悠人的概念, 实质上,仅仅只是收敛区间的一半长度而已,完全无半径可言; 4、具体解答如下:

复变函数级数的收敛

前n项和Sn=z^n-1,当|z|1时,z^n的极限是∞,Sn发散,级数发散.当z=1时,Sn收敛于0,级数收敛.当|z|=1且z≠1时,Sn无极限,级数发散. 综上,级数当|z|

复变函数求级数?

^前提是k≠0 z0是f(z)的m级极bai点,就意味著z0是1/f(z)的m级零du点,所以看看z=2kπi是z(e^zhiz-1)这个函数的几级零点就行咯 [z²(e^z-1)]'=2z(e^z-1)+z²e^z 把z=2kπdaoi代进去,e^z=1所以第回一项没了,第二项变成(2kπi)²≠0,也就是答一阶导数在2kπi处已经不为0,所以2kπi就是一级零点

复变函数,级数,这个怎么判断其收敛

收敛于0,an=[(2/5)(2-i)]^n=bn^n,bn=(2/5)(2-i)|bn|=2/√5<1,bn的幅角为θan=(2/√5)^n*e^(i*nθ)显然an的模趋于0,an趋于0

复变函数,求下列函数级数的收敛域

1、本题的收敛域的计算方法是运用比值法;2、本题的和函数计算方法是先定积分后求导;3、具体解答如下,图片可以点击放大;4、若有疑问,请追问.