函数的极限例题 求极限lim的典型例题

连续的条件: 一,函数在所给点处的左极限和右极限同时存在而且相等; 二,函数在所给点处的极限值必须等于此处的函数值;其他的因素不用考虑.(一般函数在其本身的定义域上都是连续函数) 以此题为例: 求在x=0点处是否连续? 左极限:当x左趋近于零时,y=-1; 右极限:当x右趋近于零时,y=1; 左极限不等于右极限,所以不连续 在x=0点处. 如果左右相等,在判断极限值是否等于函数值,若是,则连续;若不是,则不连续; (连续的两个条件缺一不可,还有连续与否值得是在某点处,一般不要考虑太多定义域,关键记住连续的两个条件)

(1) lim[x→1/2](2x-3)=2*1/2-3=-2,(2)lim[x→2](2x的平方-3x+1)=2*2^2-3*2+1=3,(3)lim[x→4](2x-1)(x+3)=(2*4-1)(4+3)=49,(4)lim[x→1](2x^2+1)/(3x^2+4x-1)=(2*1^1+1)/( 3*1^2+4*1-1)=1/2.

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:DM君咯 函数的极限及函数的连续性典型例题 一、重点难点分析: ① 此定理非常重要,利用它证明函数是否存在极限. .

左极限:lim (x→0-) f(x)=lim (x→0-) [e^(1/x)+1]=0+1=1 右极限:lim (x→0+) f(x)=lim (x→0-) (1+x)=1+0=1 左右极限相等,所以,lim (x→0) f(x)=1

lim √(x^2-x+1)-ax-b=lim [(√(x^2-x+1)-ax-b)/x)]/(1/x)=lim (√[(1/x)^2-1/x+1)-a-b/x])/(1/x)令t=1/x,则t->0原式=lim (√t^2-t+1-bt-a)/t由于极限存在,所以lim (√t^2-t+1-bt-a)=0 即1-0-a=0,得a=1使用洛必达法则原式=lim [1/2(2t-1)/(√t^2-t+1)]-b=0即1/2*(-1)/1-b=0得b=-1/2于是a=1,b=-1/2

1.f(x)在x=0的左极限为2f(x)在x=0的右极限为2则f(x)在x=0的极限一定存在故k取任何值都可以2.函数连续则极限与函数值相等即2=k+1所以k=1

你写的好乱,看了半天看懂了第一个等号:(tanx/x)^((1/(x^2))=e^(ln (tanx/x)/(x^2)),其中取极限穿越进指数第二个等号:利用了当x为无穷小量时ln(x+1)同阶于x第三个等号:指数中的分子分母变换第四个等号:由于分子分母都是x的无穷小量,用诺必达法则对分子分母分别求一阶导数;分母的一阶导数会出现系数3,分离出来变成1/3.你打的步骤有不对的地方,cos2x应为(cosx)^2第五个等号:tan2x应为(tanx)^2第六个等号:当x为无穷小量时,tanx等阶于x

(1)最常用方法:洛必塔法则和泰勒公式 ,要注意和其它方法相结合,比如等价无穷小代换,变量代换,恒等变形,因子分离,重要极限及微分学和积分学的各种知识.(2)利用两个重要极限.(3)常用的等价无穷小和泰勒公式.(4)利用极限存在等价于左右极限同时存在且相等.例题不好打,有点麻烦,需要的话留下邮箱发给你

1 由于正弦余弦函数为有界函数 当x趋于无穷大时 可不考虑故极限等于x除以负x 等于-12 直接将函数值带入式子得等于13 上下同除x的50次方 上面左边括号分30次右边分20次 然后用四则运算 等于二分之三的二十次方4 用等价无穷小后面的都用有理化

第一题用诺必达法则写成无穷比无穷或者0比0型分子分母同时求导就可以,第二题把ln前面的x写成后面的除以1/x,分子分母用诺必达法则同时求导