求函数在某个点的极限 如何求某点的极限

如果只给出f(x)的一些相关条件,就利用这些条件,根据极限定义来证; 如果给出的是具体函数,能够＂求值＂的,就是该点函数值;如果＂没有定义＂,在使用洛必达法则后还没有约分尽的情况下,就是无穷

1、如果是连续函数,就直接代入;.2、如果是间断点、奇点,就必须运用极限计算的特别方法..3、下面给楼主提供一套计算极限方法的总结与示例,由于 篇幅巨大,无法全部上传.不过下面的这些方法,应付 到考研已经绰绰有余..4、每张图片均可点击放大....

趋于无穷大,一般采用倒数,这样就趋于0了,代值计算.

我来说几个基础的:① 利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) ②恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子是根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.③通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.具体的还是需要通过习题来熟练,这里不方便打出来,有问题再联系吧.

函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等.拓展资料:函数极限:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等.

函数在一个点的极限只有一个.一般地,说函数在一个点的极限,是指函数在这点存在双侧极限,且极限值相等.如果说函数在一点的单侧极限,那么有两个:左极限和右极限.

充分必要条件是左右极限存在且相等

连续的条件: 一,函数在所给点处的左极限和右极限同时存在而且相等; 二,函数在所给点处的极限值必须等于此处的函数值;其他的因素不用考虑.(一般函数在其本身的定义域上都是连续函数) 以此题为例: 求在x=0点处是否连续? 左极限:当x左趋近于零时,y=-1; 右极限:当x右趋近于零时,y=1; 左极限不等于右极限,所以不连续 在x=0点处. 如果左右相等,在判断极限值是否等于函数值,若是,则连续;若不是,则不连续; (连续的两个条件缺一不可,还有连续与否值得是在某点处,一般不要考虑太多定义域,关键记住连续的两个条件)

没有题吗?那只能大概跟你讲一下,如果是在某点分段的函数,那右极限就是大于该点的函数表达式的极限,左极限就是小于该点的函数表达式的极限.如果是求0那一点的,那么左极限就是相当于-x代x

到底是n次根还是n次幂啊?如果是n次幂,那么就可以把n^2n化为e^(2n*ln n),然后由指数函数的连续性,可以直接取指数的极限,因此函数极限为正无穷;如果是n次根那么n^(2/n)=(n^(1/n))^2 lim[(n^(1/n))^2]=[lim(n^(1/n))]^2=1^2=1 手机输入真麻烦,有些不规范的地方请见谅!