三角函数证明？ 三角函数公式推导及证明

你好1 1 很简单 2 记住一些常用的方法 即可 高考 考的超级简单 考的太难 老师也做不起 3 07 08四川高考都没怎么考 在全国卷中 难度 也不大 4 如果你不放心 你就记住 平方和为1 正余弦和=数字时 两边平方 2倍角化单角(升幂) 单倍变2倍(降幂) 角要统一 注意二次函数的混用 就是升降幂

证明:左边=2sin⁴x+3sin²xcos²x+5cos⁴x-(1/2)(1-2sin²2x+cos2x)=2sin⁴x+4sin²xcos²x+2cos⁴x-sin²xcos²x+3cos⁴x-(1/2)(-2sin²2x+2cos²x)=2(sin²x+cos²x)²-sin²xcos²x+3cos⁴x+sin²2x-cos²x=2+3cos⁴x+3sin²xcos²x-cos²x=2+3cos²x(sin²x+cos²x)-cos²x=2+2cos²x=2(1+cos²x)=右边所以等式得证.

余弦函数是三角函数的一种,可通过直角三角形进行定义. Rt△ABC中,∠C等于90度,AB是斜边c,BC是∠A的对边a,AC是∠A的邻边b 对于A,余弦函数是cos(A)=b/c 三角比拓展到实数范围后,对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数.但这并不完全. 其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射,通常在平面直角坐标系中定义的. 形式是f(x)=cosx

你可以用几何方法证明,想想中学学的几何,三角函数都是在单位圆上定义的,导数就是切线方向,你画个图立刻就明白了

Sinα+sin2α1+cosα+cos2αsinα+2sinαcosα = 1+cosα+1-2sin²αSinα+(1+2cosα)= 2cos²α+cosαSinα+(1+2cosα)= cosα(1+2cosα)= tanα

用正、余弦定理就可以证出来 自己做印象会很深的

sin(2)a表示sina的平方1+sin2a=sin(2)a+cos(2)a+2sinacosa=(sina+cosa)^2原式=(sina+cosa)^2/(sina+cosa)=sina+cosa

tan(A/2+B/2)=tan(90-C/2)=cot(C/2)=1/tan(C/2) =[tan(A/2)+tan(B/2)]/[1-tan(A/2)tan(B/2)] ∴tan(C/2)[tan(A/2)+tan(B/2)]=1-tan(A/2)tan(B/2) ∴tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2+tan(A/2)tan(B/2)=1

半角正切法基本可破

sin^2(2π-a)+cos^2(2π-a)+sec(2π-a)sec(π-a)/cos^2(π/2+a)+cos^2(π+a)+sec(π/2+a)sec(π/2-a)=(1-1/cos^2a)/(1-1/sin^2a)=(-sin^2a/cos^2a)/(-cos^2a/sin^2a)=tg^4a=右式.即为.