求函数导数 函数的导数公式
各种函数的导数怎么求？
首先，导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的，因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率。 其次，利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子），这种方法叫作“洛比达法则”。 然后，我们可以利用导数，把一个函数近似的转化成另一个多项式函数，即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，这种多项式叫作“泰勒多项式”，可以用于近似计算、误差估计，也可以用于求函数的极限。 另外，利用函数的导数、二阶导数，可以求得函数的形态，例如函数的单调性、耿亥钝酵墁寂惰檄伐漏凸性、极值、拐点等。 最后，利用导数可以解决某些物理问题，例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数，而加速度又是速度关于时间的导数。而且，在经济学中，导数也有着特殊的意义。
导数怎么求
导数就是原函数的图像的斜率
有公式的
1.y=c(c为常数) y'=0基本导数公式
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x
4.f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/(cosx)^2
8.y=cotx y'=-1/(sinx)^2
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arccotx y'=-1/(1+x^2)
函数求导公式及方法
四、基本求导法则与导数公式
1. 基本初等函数的导数公式和求导法则
基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下：
基本初等函数求导公式 (1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12) ，
(13) (14)
(15) (16)
函数的和、差、积、商的求导法则
设 ， 都可导，则
（1） （2） （ 是常数）
（3） （4）
反函数求导法则
若函数 在某区间 内可导、单调且 ，则它的反函数 在对应区间 内也可导，且
或
复合函数求导法则
设 ，而 且 及 都可导，则复合函数 的导数为
或
上述表中所列公式与法则是求导运算的依据，请读者熟记．
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怎样求导数？
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xLna
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱！