逐差法加速度公式推导 逐法加速度公式

运用公式△X=at²;X₃-X₁=X₄-X₂=Xₘ-Xₘ₋₂;当时间间隔T相等时,假设测得 X₁,X₂,X₃,X₄四段距离,那么加速度 a=((X₄-X₂)+(X₃-X₁))/2*2T².加速度的.

a1=(x4-x1)/3T² a2=(x5-x2)/3T² a3=(x6-x3)/3T² 所以 a= (a1+a2+a3)/3 = [(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/9T²

这样的问题一般是给出一条纸带,从比较清晰的点开始选取,每五个点为一个记数点,这样的话每个记数点之间的时间间隔就是δt=0.1s,一般取七个左右,第一点记为o点,测量出相邻两点之间距离分别为s1、s2、……s6 根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,可以知道δs=at^2,为了减少误差,要取比较远一点的点来计算.由公式可以推导出s4-s1=3δs=3at^2 所以a1=(s4-s1)/3t^2 同理a2=(s5-s2)/3t^2 a3=(s6-s3)/3t^2 多次计算的目的是取平均值以减小误差 一般来说3个足够了,然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度

s4-s1=3a1t^2 s5-s2=3a2t^2 s6-s3=3a3t^2 这样就计算出a1、a2、a3了,然后取平均:a=(a1+a2+a3)/3 就好了,超简单.t一般是0.02,每隔4个点选一个计数点的话是0.1 不用记老师给的公式,死记硬背还不如自己推导两遍管用.再练几个题就忘不了了.

根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,可以知道δs=at^2,为了减少误差,要取比较远一点的点来计算.由公式可以推导出s4-s1=3δs=3at^2 所以a1=(s4-s1)/3t^2 同理a2=(s5-s2)/3t^2 a3=(s6-s3)/3t^2 多次计算的目的是取平均值以减小误差一般来说3个足够了,然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度

a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/[t^2]解释:假设纸带上有6段距离用第4、5、6段的和减去1、2、3段的和求得的差来除以【一段距离的时间的平方】 谢谢采纳~~

因为x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=δx所以x5-x2=3δx x4-x1=3δx所以x5+x4-x2-x1=3δx+3δx=6δx而δx=at^2因此:a=(x5+x4-x2-x1)/(6t^2)

能不能再多补充点细节说明 逐差法求加速度这个公式好用在不用求速度 如果有两段等时长的位移s1和s2且这俩位移间的等时间间隔数为n (等时间 就是时间长度相等 注意这里每一段位移的时间都是相等的 而间隔数n就是s1与s2间的位移段的数目) 那么有逐差法求加速度公式 s1-s2=(n+1)*a*t^2 书上应该就是说当s1与s2相邻的时候(即n=0) 公式是s1-s2=a*t^2 (就是书上最常见的公式)

x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=at^2 所以:x6-x3=3at^2 x5-x2=3at^2 x4-x1=3at^2 以上三式等式左边相加等于等式右边相加:(x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)=9at^2 整理可得结论.

典型的纸带问题.在一条纸带上打出了一系列点,选取打点较清晰的一段,每隔几点取一个点(通常是4点,当然也可以不用间隔),记为A,B,C,D,E,f(通常是8点,或6点),则每相连两点之间的时间间隔可以由打点记时器的频率得到,记为T,记AB,BC,CD,DE,EF间的距离分别为S1,S2,S3,S4,S5.现在有两种方法求加速度:(1)由公式(S2-S1)/T^2=a1,依次可求得a2,a3,a4,求出平均加速度a.(2)现在我们有S1,S2…共5段距离,舍掉第3段(如果有奇数段距离,舍掉中间那一段,