关于高数极限计算的问题？ 高数极限问题

由limn→∞ Un=a,知|Un-a|<§,而|│Un│-│a│|<=|Un-a|<§,所以lim n→∞ │Un│=│a│,

1、n是正整数吧,正确的是AB2、D(如果都存在的话,两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)3、结论错误.例如x→0,f(x)=x,g(x)=1/x^2,f(x)g(x)的极限不存在.若取f(x)=x,g(x)=1/x,f(x)g(x)的极限存在4、不好说明5、恐怕你认为xsin(1/x)是个重要极限吧?这是个无穷小6、考虑函数极限与数列极限的关系,xn=1/(nπ),f(nπ)的极限是0,所以它不是无穷大,但是yn=1/(2nπ+π/2),f(yn)的极限又是无穷大,所以它无界

首先 分子有理化 分子分母同乘【x+根号下(x平方+x+1)】 得到分子为-(x+1) 分母为x*【x+根号下(x平方+x=1)】 由于极限是讨论在x趋于无穷大时的情况 故(x+1)近似等于x 可约去 则分子只剩下-1 分母剩下【x+根号下(x平方+x+1)】 可得 x趋于无穷大时 结果为零 即极限值为0 上述为趋近于正无穷时的情况 若趋近于负无穷 直接把分式拆开 即1+【根号下(1+x+1/x平方)】=1+1=2 所以本题需分类讨论

先说后面的一个问题,因为 1/n虽然是无穷小量,但是n是无穷大,就好比一个小数一直乘,慢慢累积就大了,而lim[f(x)^n]=[limf(x)]^n的情况只在limf(x)不是零或者无穷的情.

of couse!

等于∞ 这个符号是无穷大的意思 第一个式子X趋近于8 分母趋近于无穷小 所以整个趋近于无穷大 所下面的结果也是∞ 同理

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.

当x→0+的时候,1/x→+∞.那么3的(1/x)次方→+∞ 所以当x→0+的时候,分子分母同时除以3的(1/x)次方,就得到极限是1 当x→0-的时候,1/x→-∞.那么3的(1/x)次方→0 所以当x→0-的时候,将3的(1/x)次方的极限带入,就得到极限是-1 主要是要注意,当x→0+和x→0-的时候,1/x的极限不同,所以3的(1/x)次方的极限不同.

你好!是的哟,因为假如分子比分母次数高结果就会是∞,低的话会是0 如有疑问,请追问.

由那个极限式子有x→0时 0 = lim f(x) = f(0)所以 lim f(x)/|x| = lim (f(x)-f(0))/|x| =1 >0由极限的保号性有,x=0的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)就是说,f(0)是这个领域的最小值,就是一个极小值如果令f(x)=|x|,那么就是D的一个反例.所以选B