隐函数求导步骤 求微分的基本步骤

我先给你解释一下补充的问题:并不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函.

解:∵x^2+2xy-y^2=2x ==>(x^2+2xy-y^2)'=(2x)' (求方程两端关于x的导数) ==>(x^2)'+(2xy)'-(y^2)'=(2x)' ==>2x+(2y+2xy')-2yy'=2 ==>x+y+xy'-yy'=1 ==>(x-y)y'=1-x-y ==>y'=(1-x-y)/(x-y) ∴y关于x的导数y'=(1-x-y)/(x-y)

一般地,如果方程F(x,y)=0中,令x在某一区间内任取一值时,相应地总有满足此方程的y值存在,则我们就 说方程F(x,y)=0在该区间上确定了x的隐函数y. 把一个隐函数化成显函数的形式,叫做隐函数的显化. 注:有些隐函数并不是很容易化为显函数的,那么在求其导数时该如何呢? 下面让我们来解决这个问题! 隐函数的求导 若已知F(x,y)=0,求时,一般按下列步骤进行求解: a):若方程F(x,y)=0,能化为的形式,则用前面我们所学的方法进行求导; b):若方程F(x,y)=0,不能化为的形式,则是方程两边对x进行求导,并把y看成x的函数, 用复合函数求导法则进行.

某人的答案----对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以.

隐函数求导,其实就是f(x,y)对x求导 很简单的.凡是只有x的项,就按x求导就可以了;凡是只有y的项,按y求导后成一个y'就可以了;凡是即有x又有y的项,按乘法法则或除.

两边求导就行了! 这就是两边求导了!d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+xdy/dx=0 这样才对!把y看做一个式子就行了!比如xy求导就是y+xdy/dx!

隐函数定义 如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数导数过程:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过(式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解.

你的表示法在下不习惯orz 用dy/dx表示y对x的导数(dy/dx)'对y的导数等于(dy/dx)'对x的导数乘以x' 因为是隐函数,若隐函数中,x是y的函数,则要求函数对y的导数可以.

对x求导(e^y)', 此处y是x的函数所以=e^y*y'(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'e'=0所以e^y*y'+y+x*y'=0(e^y+x)*y'+y=0y'=-y/(e^y+x)

隐函数求导法则:对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式. 简单地说把它看成多元函数求导就好理解多了