x分之一的二阶导数 x三次方分之一的导数过程

解:(1) 因为 y=x^(1/x), 两边取对数,得 ln y=(1/x)*ln x. 两边求导,得 (y')/y=(-1/ x^2)*ln x +(1/x)(1/x) =(1-ln x)/(x^2). 所以 (y')=y(1-ln x)/(x^2) =x^(1/x -2) *(1-ln x.

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2) x^n的导数就是n*x^(n-1) 那么现在对 -1/x求导,即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2 所以-1/x的导数是1/x^2

y=x^(1/x) 两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx 两边求导,得:lny+xy′/y=1/x 将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)

x的a次方的求导公式为a*x^(a-1),所以,其导函数为-x的平方分之一

lnx

1.每项求导,1的导数为0,负的根号下x的导数是-1/(2倍根号下x),所以结果就是-1/(2倍根号下x). 2.(1-x)^2对x求导,利用复合求导法则:即为2*(1-x)*(1-x)'=-2(1-x)

y=x/(1+x²) y ′ = {1+x²-x*2x}/(1+x²)² = (1-x²)/(1+x²)² y ′′ = {-2x(1+x²)² - (1-x²)*2(1+x²)*2x} /(1+x²)^4= {-2x(1+x²) - (1-x²)*2*2x} /(1+x²)³= -2x{(1+x²) + (1-x²)*2} /(1+x²)³= -2x{3-x²} /(1+x²)³

y=1/x=x^(-1) ①直接用公式:y'=(-1)x^(-1-1)=-1/x² ②用导数定义求:y'=lim(δx→0)[1/(x+δx)-1/x]/δx=lim(δx→0)[(x-x-δx)/(x+δx)·x]/δx=-1/x²

x分之1的导数:-1/x^2.具体计算过程如下:y=1/x=x^(-1) y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2 扩展资料:商的导数公式:(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1).

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2)