x分之一的导数定义法 什么的导数是x-1分之一

lnx

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2) x^n的导数就是n*x^(n-1) 那么现在对 -1/x求导,即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2 所以-1/x的导数是1/x^2

x分之1的导数:-1/x^2.具体计算过程如下:y=1/x=x^(-1) y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2 扩展资料:商的导数公式:(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1).

y=1/x=x^(-1) ①直接用公式:y'=(-1)x^(-1-1)=-1/x² ②用导数定义求:y'=lim(δx→0)[1/(x+δx)-1/x]/δx=lim(δx→0)[(x-x-δx)/(x+δx)·x]/δx=-1/x²

y=x^(1/x) 两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx 两边求导,得:lny+xy′/y=1/x 将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)

x的a次方的求导公式为a*x^(a-1),所以,其导函数为-x的平方分之一

负X的平方分之一

结果为:负的X平方分之1

y=x^(1/x)的导函数 解:对数求导法 lny=lnx^(1/x) lny=1/xlnx1/yxy'=(-1/x^2)lnx+1/x*1/x y'/y=-lnx/x^2+1/x^2=(1-lnx)/x^2 y'=y(1-lnx)/x^2=x^(1/x)x(1-lnx)/x^2

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2)