求教微积分题 微积分搜题

解:设 an an-1an=(1+1/n)n+1an-1=[(1+1/(n-1)](n-1)+1an-(an-1)=(1+1/n)n+1-[(1+1/(n-1)](n-1)-1=(1+1/n)n-[(1+1/(n-1)](n-1)=2-1=1>0所以是单调递减的

题目要求女人出发15min中两人相距距离增加的速率,只要求出两人距离关于时间的函数,然后求微分就可以求得.而两人距离y^2=470^2+(6*5*60+6t+4t)^2 即y=根号下(470^2+(1800+10t)^2),然后求微分,再把t=15*60=900代入,得到的值精确到100ft/s. 旦胆测感爻啡诧拾超浆思路就是这样,计算你应该可以完成的吧?

用定积分表示为:sinx从0到π积分=-(cosπ-cos0)=2

依题义,转化为求x→+∞,limf(t)/lim([(x^2+1)^(1/2)=1/1=1

求曲线y=x2在x属于0到1上与x围成曲边梯形的面积? 解:S=∫x2 dx(x属于0到1)=1/3 我也是高中的,不过一元微积分我都会了,而且是自学的

f(x)可导,必有df(x)=f'(x)dx(df(x)/dx其实就是求f(x)的导数f'(x))所以df(x²+6)=2x·f'(x²+6)dx(根据复合函数微分运算法则,类比于求导)故原式=2xf'(x²+6)希望你能满意.

若f(x,y)的DX + G(X,Y)DY是为了满足全微分? F(X,Y)/? Y =? G(X,Y)/? x ? [(X + AY)/(X + Y)2] /? =(AX-2X-AY)/(X + Y)3 ? [Y /(X + Y)2] /? x =-2Y /(X + Y)3 它(AX-2X-AY)/(X + Y)3 =-2Y /(X + Y)3 (一-2)(XY)/(X + Y)3 = 0 即A = 2

y＂+y'-2y=sinx此乃二阶线性非齐次常微分方程.通解为y=Ce^x+Ce^-2x-(3sinx+cosx)/10

用等价无穷小ln(1+x)=x和洛必达法则即可,它的极限为e ^ (n+1)/2原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+.+e^nx-n)/n]}}x->0=exp[lim(e^x+e^2x+.+e^nx-n)/nx] -----0/0型x->0=exp[lim(e^x+2e^2x+.+ne^nx)/n]x->0=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1即它的极限为e ^ [(n+1)/2]谢谢请采纳为答案

转化成计算exp lim(ln(2^x+3^x)/x)--exp是e的次方的意思--然后两次运用洛必达法则,计算结果是1.