变量u方程kx 变量方程

新年好!方程有实根,就是判别式大于等于0,K^2-4>=0,即K>=2或K<=-2,但K在(1,5)均匀分布,所不可能K<=-2,而K>=2的概率就是区间长度的比值,即(5-2)/(5-1)=3/4.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

不是因为用韦达定理(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2则y=±√[(x1+x2)²-4x1x2]即实际上y有两个而函数则一个自变量只能对应唯一的一个y所以这个不是函数

K~U(-2,4),所以 f(x)=1/6,x属于(-2,4),0,其他 x^2+2Kx+2K+3=0有实根, (k,K 都应大写 )(2k)^2-4(2k+3)>=0; k^2-2k-3>=0,K>=3, or k所求的概率:P=P(K>=3)+P(k=(6-3)*(1/6)+(-1-(-2))*(1/6)=2/3;

令u=y+x, 则y＂=u＂方程为:u＂+ku=0特征方程为:λ^2+k=0k>0时,λ=i√k, -i√k, u=C1cos(√k x)+C2sin(√kx), y=u-x=C1cos(√kx)+C2sin(√kx)-xk=0时,λ=0, u=C1+Cx, y=u-x=C1+C2xk 评论0 0 0

(1)若K=0,那么原方程则为:3X-1=0,可以得到X=1/3,有实根,所以K可以为0 (2)若K不是0,则把原方程左右两边同时除以K,方程为:X*X+3X/K-1/K=0,配方可以得到,(X+3/(2K))*(X+3/(2K))-9/(4K*K)-1/K=0,若要该方程有解,则9/(4K*K)+1/K>=0,两边同时乘以K的平方,则得到:9/4+K>=0,所以,K>=-9/4 综合(1),(2)可得,K>=-9/4

解:设f(x)=kxˇ2—(2k+1)x-3 ∵方程kxˇ2—(2k+1)x-3=0在(-1,1)和(1,3)内各有一个实数根 ∴f(-1)f(1) →k2/3,且k2 →k2

当k=0时,方程为-x+1=0,必有实数根.(不成立)当k不等于0时,b^2-4ac小于0时无实根.所以k大于四分之一无实根.b^2-4ac大于0时有两不等的实根.所以k小于四分之一且k不等于0时两个不相等的实数根

(1)△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)=4k^2-4k+1=(2k-1)^2>0(因为,k是整数,2k-1≠0)所以方程有俩个不相等的实数根.(2)x1+x2=(4k+1)/kx1·x2=(3k+3)/kx2-x1=根号[(x1+x2)^2-4x1·x2]=|(2k-1)/k|=(2k-1)/k【因为k是整数,所以k(≠0)和2k-1同时为正或同时为负】y=x2-x1-2=(2k-1)/k-2= - 1/ky是k的函数,解析式就是y= - 1/k满意请采纳.

求微分方程y'+ky=e^(-kx)的通解解:先求齐次方程y'+ky=0的通解:分离变量得dy/y=-kdx;积分之得lny=-kx+lnC₁;故得通解为y=C₁e^(-kx);将C₁换成x的函数u, 得y=ue^(-kx)......(1)将(1)对x取导数得y'=u'e^(-kx)-kue^(-kx)....(2)将(1)和(2)代入原式,得 u'e^(-kx)-kue^(-kx)+kue^(-kx)=e^(-kx)化简得u'e^(-kx)=e^(-kx);故得u'=1,即du=dx,u=x+C;代入(1)式即得原方程的通解为y=(x+C)e^(-kx).

要使自变量的取值为全体实数,即要求此函数始终有意义,也就是要求无论x取何值,分式中的分母始终不为0. 于是此题就转化为kx²+4kx+5=0,无解时的k的取值问题. 当k=0时,方程变为5=0,无解,所以k可以等于0 当k≠0时,则方程为一元二次方程,其无实数解的条件是:(4k)^2-4*k*5 所以可解得:0<k<5/4 所以:k的值为:0≤k<5/4