线性代数行列式怎么算 行列式的计算方法

一阶行列式由一个数组成,它的值就是这个数本身.一阶行列式一列的行列式 一阶行列式就等于它的元素 换言之,|a|=a 扩展资料:1、利用行列式定义直接计算.2、利用行列式的七大性质计算.3、化为三角形行列式 :若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积.因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法.4、降阶法:按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开.

线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列.

最直接的就是按行按列展开 3阶的还行 阶数高了 就麻烦了 主要方法就是 比如按行展开的 就是这一行中的每一个元素乘以对应的代数余子式最后再加起来 第二种方法呢 就.

求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值以下几种运算方法:1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面; 例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可3:某一行(列)的k倍加到另一行(列); 这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式.另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0

1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,.,n)确定的一个数,其值为n!项之和.2、利用行列式的性质计算:3、化为三角形行列式.

楼上的回答解释一下.有两种方法处理: 1)按某行(或某列)的形式展开,化为低一阶的行列式的代数和.【要点:首先看哪一行或哪一列里“1”和“0”比较多,就按那一行(或那一列)展开;其次,正负号的决定,以待分解行列式的第一行第一列为“正”,以后按行按列全部 正负相间 就好】这样一直分解下去就可以把整个行列式化为一列代数和. 2)用行列式的基本性质,把行列式转化为右上角或左下角全为 0 的形式(三角形行列式),则行列式的值等于主对角线上各值的乘积.【例如 用第一行乘以一个合适的数加在下面各行,可以把下面各行第一列全部化为0;然后用相同的方法以第二行为基础,把以后各行第二列化为0;.直到行列式化为三角形.】

利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变.于是可以第一行加上第二行的1倍.2.方阵有两行成比例,则行列式为0.第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0.

=2^3|a||a^t|=8|a||a|=8*(-2)*(-2)=32

第二列以后的所有列都加到第一列,第一列提出 a1+a2+..+an+λ;第一行乘以 -1 加到以下所有行,结果=(a1+a2+...+an+λ)λⁿ-¹ .

就是按行列式的定义求行列式 例:用定义计算行列式 a1 0 0 b10 a2 b2 00 c1 d1 0 c2 0 0 d2 解: D = (-1)^t(1234)a1a2d1d2 + (-1)^t(1324)a1b2c1d2 + (-1)^t(4321)b1b2c1c2 + (-1)^t(4231)b1a2d1c2= a1a2d1d2-a1b2c1d2+b1b2c1c2-b1a2d1c2= (a1d2-b1c2)(a2d1-b2c1).