线性代数公式大全pdf 线性代数所有公式

1、行列式行列式共有个元素,展开后有项,可分解为行列式;代数余子式的性质:①、和的大小无关;②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0;③.

证明:S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是对称矩阵.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T+4(XX^T)(XX^T)=I-4XX^T+4X(X^TX)X^T=I-4XX^T+4XX^T=IS^2=I

二项式定理(在线性代数中的应用)

b1=a1=(1,1,0,0) b2=a2 - (a2,b1)/(b1,b1)b1 = (-1/2,-1/2,1,0) b3=a3 - (a3,b1)/(b1,b1)b1 - (a3,b2)/(b2,b2)b2 = (1/3,-1/3,1/3,1)

word自己的公式编辑器需要另外选择,否则默认不安装,不少人输入公式会用mathtype来写,一个word的插件,应该能满足你的需要,不过我自己不是很喜欢这个啦.另外像比较专业的用ctex,数学系的一般用这个.

c2*12 [消去分数,注意行列式最后值要乘 1/12] 2 4 4 -3 5 -6 1 -2 3 3 2 -5 -4 12 0 5 r1-2r3,r3-2r2 -4 -2 0 7 5 -6 1 -2 -7 15 0 -1 -4 12 0 5 按第3列展开, d=(-1)* -4 -2 7 -7 15 -1 -4 12 5 r1+7r2,r3+5r2 -53 103 0 -7 15 -1 -39 87 0 按第3列展开, d=(-1)* -53 103 -39 87 c2+2c1 -53 -3 -39 9 r2+3r1 -53 -3 -198 0 = 198*3/12 = 99/2.

解: 系数行列式 d =1 1 1a b cbc ac abr2-ar1,r3-bcr11 1 10 b-a c-a0 c(a-b) b(a-c)r3+cr21 1 10 b-a c-a0 0 (b-c)(a-c)= (b-a)(b-c)(a-c).因为n元线性方程组有唯一解的充分必要.

你试着乘一下平方~就会发现规律了~答案应该是第一行:a的n次方 0 0 第二行 0 b的n次方 0 第三行 0 0 c的n次方`

线性代数,其实公式不是特别多,但抽象概念比较多,涉及到矩阵和向量的计算技巧比较多.下面是一些典型行列式的公式,建议熟记:

1)Dn=|(x,0,0,.,0)(0,x,0,.,0)(0,0,x,.,0)..(an,..,∑)| ;【c2+c1/x,后c3+c2/x,后c4+c3/x,.,最后cn+c(n-1)/x】 【∑=x+a1+a2/x+.+an/(x^(n-1)) 】 =(x^(n-1))*∑ =x^n+a1x^.