线性表示方法唯一什么意思 线性表示表达式唯一

定理:a1,a2,.,an线性相关,a2,.,an线性无关,那么a1能由a2,.,an线性表示,且表示法唯一.证明:设a1=k2a2+k3a3+.+knan,且存在另一种表示法a1=m2a2+m3a3+.+mnan,两式相减得到(k2-m2)a2+(k3-m3)a3+.+(kn-mn)an=0,又因为a2,.,an线性无关,必有(k2-m2)=0,(k3-m3)=0,.. , (kn-mn)=0,于是k2=m2,k3=m3,..,kn=mn.由此得出两种表示法一样,即表示法是唯一的.

解: (α1,α2,α3,α4,β) = 1 1 1 1 1 0 1 -1 2 1 2 3 a+2 4 b+3 3 5 1 a+8 5 r3-2r1,r4-3r1 . a+1 0 当a≠-1时, β可由α1,α2,α3,α4唯一线性表示 此时, (α1,α2,α3,α4,β)--> 1 0 2 .

因为有唯一一组值使他的表出式值为零

线性无关 证明:1)如果B1,B2,Bn线性无关,向量A可由B1,B2,Bn线性表示,则表示法唯一.记B=(B1,B2,Bn),M=(B,A).因为B线性无关,所以R(B)=n.因为M线性相关,所以有R(M)<n+1,所以n=<R(M)<n+1,可得R(M)=n 所以R(B)=R(M) 故方程组BX=A有唯一解2)如果有唯一解,则线性无关.证法为1)的逆运算

有唯一零解,指的是有唯一解,且解为零.

表示唯一即需要a中的向量不能相互表示 也就是a中的向量线性无关时,由a中向量表示成b时表示方法唯一. 求采纳,不懂请追问.

线性空间的零元素唯一当然就是说只有一个,不可能有多个了.

我帮你理解一下 在矩阵中(应用范围更广) ax=0 一定有解 如果有非零解 则|a|=0或r(a)<n 如果只有零解 则|a|≠0或r(a)=n(这两个条件是等价的) 克莱姆法则中:(只能用在n阶方阵中) |a|=0有非零解,|a|≠0只有零解 他们是一致的;克莱姆法则举例说明 ax=0 当a≠0,显然x=0 如果 a=0,我们不能得出x=0 因为lim(sinx/x)=1 当x趋于0时,就这个意思

方程f(x)=x有唯一解意思就是x/(ax+b)-x=0有唯一解

线性方程组都是通过初等行变换得到的解 齐次线性方程组如果只有唯一解 那么就是零解 即每个未知数都等于0 记住基本公式 齐次线性方程组AX=0解向量的个数 为n-R(A),即未知数个数减去系数矩阵A的秩