无穷大量和无穷小量的关系 常数与无穷小量之积

1、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量称为无穷大量,或叫做无穷大;如果从某个时刻开始,该变量恒取正值,且绝对值无限增大,则称之为正无穷大;如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大;正无穷大,负无穷大都是无穷大量.2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小.数0也是无穷小,虽然它的绝对值不再变化,但绝对值已经达到最小,数0是一个非常特殊的无穷小.

1、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量称为无穷大量,或叫做无穷大;如果从某个时刻开始,该变量恒取正值,且绝对值无限增大,则称之为正无穷大;如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大;正无穷大,负无穷大都是无穷大量.2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小.数0也是无穷小,虽然它的绝对值不再变化,但绝对值已经达到最小,数0是一个非常特殊的无穷小.

infinitesimal 以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈. 领域内有定义,任给m>0,存在δ>0,当x∈u0(x0,δ)时,都有|f(x)|>m,则称f(x)是当x→x0时的无穷大量

无穷大量与无穷小量的关系(老黄学高数第112讲)

简单来说 就是无限接近0的一个量就是无穷小量 无限大的量就是无穷大量 还有不是绝对值 例题x趋于∞ 1/x肯定是无穷小啊 你想 1除了个无限大的数 他不就是无限小啊

如果 假设,a是无穷大量,那么1/a是无穷小量了.自然就成倒数关系了

无穷小就是很小很小,比如说说一个数0.00000000000001是无穷小是错误的,因为你还能找到一个比他更小的数字.无穷大就是很大很大,比如说10000000000000000000000000000000是无穷大也是错误的,因为你还能找个一个比他还大的数

无穷大量的倒数是无穷小量.无穷小量是极限概念的基础.极限是数学分析的基本思想.没有无穷小量的概念,就不会存在数学分析.甚至简单的空间图形的体积,都不能计算.

无穷小量就是以0为极限的变量.无穷大量就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数.

无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量 比如limx-无穷大 1/x=0 无穷大和无穷小互为倒数 比如xy=1 y=1/x,当x-无穷时,y-0 x-0时,y-无穷 (2)无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数. 例如,f(x)=1/x,是当x→0时的无穷大,记作lim(1/x)=∞(x→0). 无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a是f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小. 无穷大为数学符号,是一种变量,记作∞. [编辑本段]无穷大的3个分类 无穷大分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+. 展开