求du偏导数 偏导数怎么求举例说明
- 设u=f(x/y,y/z)，其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数，求du
- u=f(x+y,xy),求du（其中f具有一阶连续偏导数）
- 求偏导，求du/dx、du/dy、du/dz
- u=f（x,y,z）,求du/dx——du/dx是什么意思？是求偏导吗？详细点，谢咯！~
设u=f(x/y,y/z)，其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数，求du
令x/y=s,y/x=t
u=f(s,t)
所以
ux=fs'*1/y+f't*0=1/yf's
uy=-x/y²f's+1/zf't
所以
du=uxdx+uydy
=1/yf'sdx+(-x/y²f's+1/zf't)dy
u=f(x+y,xy),求du（其中f具有一阶连续偏导数）
1. 全微分形式不变性
2. 先求 u对x，y的偏导数，全微分=各偏微分之和
一定要注意多元函数求偏导数的符号，是对第一个变量求偏导，
还是对第二个求，表示清楚。
求偏导，求du/dx、du/dy、du/dz
∂u/∂x=-e^[(xz)²]*z=-ze^[(xz)²]
∂u/∂y=e^[(yz)²]*z=ze^[(yz)²]
∂u/∂z=e^[(yz)²]*y-e^[(xz)²]*x=(y-x)e^[(xz)²]
u=f（x,y,z）,求du/dx——du/dx是什么意思？是求偏导吗？详细点，谢咯！~
∂z/∂x：是偏导 = partial differentiation；
dz/dx：是全导 = total differentiation。
对于全导，才有全微分：
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
扩展资料：
一一型锁链法则
在中间变量只有一个时，如z=f(u,x)，它在相应点有连续导数，则可得一一型全导数锁链法则，即： [1]
二一型锁链法则
设u=u(x)、v=v(x)在x可导，z=f(u,v)在相应点(u,v)有连续偏导数，则复合函数z=f(u(x),v(x))在x可导，且有：
证明：对于自变量x的该变量△x，变量u=u(x)、v=v(x)的改变量△u,△v，进一步有函数的该变量△z，因为函数z=f(u,v)可微，即有
对上式左右两端同除△x，得到：
又因为u=u(x)、v=v(x)可导，当
时，对上式左右两端同时取极限，则有：
证明完毕。
参考资料：搜狗百科-全导数