开集与闭集的交是开集还是闭集？ 开集与闭集的区别

• 开集和闭集是什么？
• 无限个开集的交是闭集
• 任意个开集的交集不一定是开集
• 举例说明任意多个开集的交不一定是开集

开集和闭集是什么？

是开区间和闭区间吧？

包含端点的叫闭，不包含端点的叫开

无限个开集的交是闭集

任意个开集的交集不一定是开集,列如

（－1,1）……（－1／n,1／n）的交集

n趋于∞,则交集[0]为闭集

开集和闭集严格的区分是开集中每个点都是聚点,闭集不一定

任意个开集的交集不一定是开集

x>2 与y<3 两个算开集吧？ 两个的并集就是2<x<3

可以用坐标法。

闭集的并 应该还是闭集吧。

举例说明任意多个开集的交不一定是开集

设Gn=(1-1/n,1+1/n)为开集

Gn（n从1至∞)的交集为{1}

显然单点集合是闭集，不是开集