求偏导数详细过程 偏导数定义公式

(1)1、 结果为:-2ysin(y/(x^1/2)) 2、结果为:-2x^1/2sin(2yx^1/2) (2) 2、e^(-xy)-xye^(-xy)-2ysinxy -x^2e^(-xy)-2xsinxy

和求一元导数一样,求关于x的偏导的时候把y看成常数,例如z=2x²+y,dz/dx=4x,继续导就是对x的二阶偏导(4x)`=4, 对y就是 dz/dy=1,继续导就是对y的二阶偏导(1)`=0, 第3个是混合偏导,混合偏导可以先对x导再对y,也可以先对y再对x,顺序不影响结果. 偏导和一元函数的导其实是一样的,大概是你还不能习惯的把另一个未知元当成常数.

1、例题:如图片所示.2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数.3、求出u关于x的导数,期中u为符合函数,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y).4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中.5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果.

1. 注意f(x,0)=f(0,y)=0,对不等于0的x,y成立.按定义可求得f在(0,0)的两个偏导数都等于0.2. 对(x,y)异于原点的点,偏导数可按一元函数方法求得:f'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2,

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导.如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D .

举个例子吧,a = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 7 9 2我现在要求得另外一个3*4的矩阵,是a分别对行和列的求导

你好!求偏导的时候,我们都是1)首先确定哪个时函数,哪些是自变量2)当我们对一个变量求偏导时,我们此时将其他的变量看成是常数,对这一个未知数来像求一元函数导数一样求导数,就可以了

y作为常数,z对x求导即可 所以 偏导数=3x²y-y³ 选d

Fx(x,y)=(x^2+y^2)^(-1/2)*1/2*(x^2+y^2)^(-1/2)*2x+y*x^-2*[1+(y/x)^2]^-1=x/(x^2+y^2)+y/(x^2+y^2)=(x+y)/(x^2+y^2) Fy(x,y)=(x^2+y^2)^(-1/2)*1/2*(x^2+y^2)^(-1/2)*2y+x^-1*[1+(y/x)^2]^-1=y/(x^2+y^2)+x/(x^2+y^2)=(x+y)/(x^2+y^2)

∂z/∂x=1/(1+x²/y²)* 1/y=y²/(y²+x²)*1/y=y/(y²+x²) ∂z/∂y=1/(1+x²/y²)*(-x/y²)=-x/(y²+x²) ∂²z/∂x²=-y/(y²+x²)²* 2x=-2xy/(y²+x²)² ∂²z/∂y²=x/(y²+x²)* 2y=2xy/(y²+x²)² ∂²z/∂x∂y=[y²+x²-y*2y]/(y²+x²)²=(x²-y²)/(y²+x²)²