只有交错级数才条件收敛吗 交错级数条件收敛

如果不是交错级数的话,假设它是正项级数,那么绝对值的时候收敛,原级数也收敛,这与题干的条件矛盾了..所以条件收敛级数一定是交错级数啊..

条件收敛

绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是否收敛.例如级数∑(-1)^n*(1/n),按莱布尼兹判别法知这个级数收敛,即条件收敛,加绝对值后级数变为∑1/n,这是调和级数是发散的,因此原级数不绝对收敛.

当然不是,an=(-1)^n是交错级数,但发散 有个莱布尼兹交错级数判定定理:一般项递减趋于0的交错级数收敛

交错级数判定收敛的条件是 Leibniz 条件.

为什么你问的问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收敛,你说是不是充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是的话,那定义定理就是错的2,a是中国人推出a是人 b是外国人推出b是人现在数学就复习这些吗?

极限存在为收敛,极限不存在为发散1:先判断是否收敛.2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛.其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.

7.3 任意项级数 正项和负项可以任意出现的级数叫做任意项级数. 任意项级数的判敛问题是较复杂的. 我们主要讨论一种特殊的级数,即交错级数的收敛性. 交错级数的特征.

条件收敛指不加绝对值收敛,加绝对值发散 不加绝对值时是交错级数,所以用莱布尼兹判别法即可.

当然可以.你也说了,一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时,通项趋于零.而这个条件是对任何一个级数均成立的.如果一个交错级数的通项(去掉符号后)不趋于零,那么加上符号后也肯定不趋于零,那么这个交错级数一定是发散的.