微分方程 微分方程公式

微分方程 differential equation 常微分方程和偏微分方程的总称.大致与微积分同时产生 .事实上,求y′=f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程.I.牛顿本人已经解决了二.

微分方程你要笔算还是计算机算呢 笔算,就得多看看微积分的书,里面介绍了一些.另外微分方程(组),还分常微分方和偏微分方程.对于matlab 它可以有解析解比如 .

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.解微分方程就是找出未知函数.微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的.微积分学的奠基人newton和leibniz的著作中都处.

我做一题.由(x^2+1)y'+2xy=0得 dy/y=-2xdx/(x^2+1),积分得lny=-ln(x^2+1)+lnc ∴y=c/(x^2+1).设y=c(x)/(x^2+1)是(x^2+1)y'+2xy=4x^2①的解,则 y'=[(x^2+1)c'(x)-2xc(x)]/(x^2+1)^2,代入①得c'(x)=4x^2,∴c(x)=4x^3/3+c,∴①的解是y=(4x^3/3+c)/(x^2+1).

一般地,凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程.《高等数学~同济大学编》

可以这样理解:含有未知函数的导数或者微分的方程就是微分方程.含有微分和含有导数本质是一样的,可以互化,我们要做的就是把这个未知函数的解析式求出来,其中含有的导数可以是任意阶的导数,或者是偏导数,以及全微分.不含导数和微分方程当然不是微分方程举例y+y'=x^2+2x就是x微分方程,它的解是y=x^2,它的形式是f(x,y,y')=0

目前大多数微分方程的解是不能用初等函数表示的,只有极少数特殊可以!解常微分方程的核心思想是分离变量!解一阶线性微分方程用换元法再分离变量,有几个特殊的如欧拉方程一定要熟练!如一阶的解不出,就用柯西近似法表示!二阶线性微分方程有两个特例(课本有)要熟练,但重要的是常系数二阶微分方程,充分利用用e来换元!非线性微分方程用幂级数展开比较系数即可,能用微分算子的用微分算子!解不出的可以用软件近似求解,微分方程一直是数学最前沿,解不出来也不要灰心!

微分方程这一章很死的,掌握一阶微分方程的求解(方法主要是变量的代换 及常系数变易法)再结合公式或者通过分离变量 进行求出最后的结果! 二阶的话,主要掌握它们的几个公式就可以了,一般教材上都有,总之这一章不是很难,技巧不是很多! 掌握好一阶的微分方程的求解及二阶的常系数微分方程就足够啦! 希望对你有所帮助!

什么是微分方程?答:1、首先,它是一个方程,equation; 方程就是一个等式,equality,等式不是自然成立, 而是需要条件才能成立,这个条件就是解 root; 汉译中,.

xdy+xdx = 2ydx, xdy/dx+x = 2y, xdy/dx - 2y = -x x ≠ 0 时,dy/dx - 2y/x = -1,通解 y = e^(∫2dx/x)[∫-e^(-∫2dx/x)dx + C]= x^2[∫-(1/x^2)dx + C] = x^2(1/x+C) = x + C/x x = 0 时 y = 0