求二重积分？ 二重积分的几何意义

• 计算二重积分步骤详细
• 二重积分怎么计算？
• 关于二重积分的求法！
• 二重积分的计算

计算二重积分步骤详细

∫(-1→2)dx∫(x²-2→x²+1)x(x²－y)dy

＝∫(-1→2)dx∫(x²-2→x²+1)(x³－xy)dy

＝∫(-1→2)(x³y－½xy²)|(y=x²-2→x²+1)dx

＝∫(-1→2)[x³(x²+1)－½x(x²+1)²]－[x³(x²－2)－½x(x²－2)²]dx

＝∫(-1→2)[(x^5＋x³－½x^5－x³－½x)－(x^5－2x³－½x^5＋4x³－4x)]dx

＝∫(-1→2)[－2x³＋(7/2)x]dx

＝[－½x^4＋(7/4)x²]|(x=-1→2)

＝[－½×16＋(7/4)×4]－[－½×1＋(7/4)×1]

＝(－8＋7)－(5/4)

＝－9/4

二重积分怎么计算？

二重积分的计算方法

关于二重积分的求法！

后对哪个变量求积分，那个变量的上下界就是确定的数

先对哪个变量求积分，那个变量的上下界就是由另一个变量所确定的函数。

给你举个简单例子。

f(x,y)在区域D上的二重积分，其中D由y=x,y=(1/x),x=2确定

如果先对y后对x,x的取值范围就是[1,2],y有两个关于x的函数y=x和 y=(1/x)确定上下界

如果先对x后对y,这里要分两段，因为对x而言，有三个函数确定其上下界。当x由函数x=(1/y),x=2确定上下界时，y的取值范围是[1/2，1]；当x由函数x=y,x=2确定上下界时，y的取值范围是[1，2]。

经验之谈，希望能帮到搂主

二重积分的计算

化累次积分 ∫∫(x+y)dxdy＝∫(0～1)dx∫(1～2) (x+y)dy＝∫(0～1) (x＋3/2)dx ＝1/2＋3/2＝2