计算下列函数的导数？ 复合函数的导数计算方法
求下列函数的导数
^导数的基本公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
计算下列函数的导数。。
这些都是符合函数求导，细心下来慢慢算就是了
(2) f(x)=cos^4x^3
f'(x)=(4cosx^3x^3)(-sinx^3)(3x^2)=-12cosx^3sinx^3x^5
(4) f(x)=e^(根号x)
f'(x)=e^(根号x)（1/2倍根号x）=e^(根号x)/2倍根号x
(6) f(x)=sec(sinx)=1/cos(sinx)=cos^(-1)(sinx)
f'(x)=-cos^(-2)(sinx)(-sin(sinx))(cosx)=cosxsin(sinx)/cos^2(sinx)
(8) f(x)=ln(sinx)
f'(x)=(1/sinx)(cosx)=cosx/sinx=tanx
(10) f(x)=a^(arcsinx)=a^(arcsinx)lna(1/根号（1-x^2）)=a^(arcsinx)lna/(1-x^2)
计算下列函数的导数？？？
1. S(t)=3sint-6t+100
2. g(x)=7/4x-x^3/3
3. (xlinx)'
①S′(t)=3cost-6
②g′(x)=7/4-2x³
③lnx+1
求下面函数的导数
y=x^x
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
两边对x求导
左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y
右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x
y'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)