初等函数必存在原函数吗 任意初等函数必有原函数
更新时间：2021-11-24 00:12:16 • 作者： •阅读 9818
初等函数是否必定存在原函数?
连续的函数一定有原函数,这是高等数学第四章不定积分的定理.而初等函数只是在定义区间内是连续的.如果初等函数存在间断点则无原函数.
不一定,例如对数函数,反三角函数就没见有求积公式
初等函数必存在原函数这句话对吗?能否给一个反例推翻基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类.在其定义域内一定可导
基本初等函数一定存在原函数这句话对吗?基本初等函数包含指对幂,解析式都能写出来,所以是对的.
初等函数的原函数一定是初等函数吗.请举出列子.不是,事实上很多初等函数的原函数都不是初等函数. 比如(sinx)/x 的原函数就不是初等函数.
初等函数在定义域内有原函数, 这句话对么???对的 原函数的存在性: 连续函数必有原函数. 可见, 初等函数在其定义域内有原函数;
一切初等函数在其定义区间上都有原函数,这句话对不?一切初等函数在其定义域内都是连续的.函数在定义域内连续不一定处处可导,但是可导一定连续.
初等函数在其定义域内一定有原函数,原函数存在的条件必须是函数在.显然是可积,导函数积分之后就是原函数,在该点可积表明该点存在原函数
我们知道初等函数在其定义区间上存在原函数,那么,原函数是否仍为初.exp(-X^2),sinx/x,1/lnx,sqrt(1+x^4)这四个函数求不定积分,这四个例子是高数同济第七版上的原话,就是证明了初等函数在其定义区间上存在原函数,但原函数不一定是初等函数
一切初等函数在其定义域上都有原函数对吗?对的,因为初等函数在定义域内是可导的,可导必连续,连续就可以积分获得原函数