概率论与数理统计典型例题 数理统计例题及分析

第一题:第一件是次品1/6,第二件是次品的1/11乘以1/3 第二题运用反函数来做就行了

1. 设X与Y概率密度为f(x),f(y) EX是 xf(x)的积分 EX^2是x^2f(x)的积分 DX=EX^2 - (EX)^2 同理,DY=EY^2 - (EY)^2 同理D(3x-2y)=E(3x-2y)^2 - (E(3x-2y))^2 *****注意,题设没给.

楼上的,LZ是抽两个,不是4个. (1)无残品的概率是0.8 1只残品的概率是0.1 抽不到残品的几率是(C2/19)/(C2/20)=0.9 2只残品的概率是0.1 抽不到残品的几率是 (C2/18) /(C2/20)=153/190因此顾客买下该箱玻璃杯的概率为0.8+0.1*0.9+0.1*153/190=0.971 (2)用贝叶斯公式 P(没有残次|买下)=P(买下|没有残次)*P(没有残次)/[P(买下|没有残次)*P(没有残次)+ P(买下|有一个残次)*P(一个残次)+P(买下|两个残次)*P(两个残次)] =0.8/0.971=0.824

6题,F(0,1/3)=P(x<=0,y<=1/3)=1/12+1/6=1/4 18题,(X,Y)服从区域D分布就是服从所围面积A分布.即在指定区域上f(x,y)=1/A.因为所围面积是1*1/2=1/2,所以在(0,1)上f(x,y)=2 最后一个一个公式记不清了,没做.

1. (1)A1∩A2∩A3 (2)第一小问的补集 2.P(A)=0.5 P(B)=0.65 P(A∪B)=0.85 公式 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) P(A∩B)=0.3 3.一共取两次 第一次取到红球 5*7/(7*7)=5/7 第.

A1:第一次取到两个新球;P(A1)=(6*5/2)/(10*9/2)=1/3; P(B/A1)=(4*3/2)/(10*9/2)=2/15;A2:第一次取到两个旧球;P(A2)=2/15; P(B/A2)=1/3;A3:第一次取到一个新球;P(A3)=8/15; P(B/A3)=2/9;B:第二次取到两个新球;1. 由全概率公式 P(B)=P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+P(A3)P(B/A3) =(1/3)*2/15+(2/15)*1/3+(8/15)*(2/9)=28/1352. 由贝叶斯公式 P(A2/B)=P(A2)P(B/A2)/P(B)=3/14

1.n个人随机围绕圆桌坐的坐法有: n!/n = (n-1)! 将两人捆绑在一起,有两种情况 (1).(n-1)个人随机围绕圆桌坐法有: (n-1)!/(n-1) = (n-2)! (2).两人坐在一起的坐法.

我用小写a,b,c代表补,就是在A,B,C上各加横线!打横线太麻烦了!ABC中至少有一个发生的对立事件是,ABC都没发生!所以用1减去没发生的概率p=1-p(abc)=1-p(a)*p(b)*p(c)=1-(1-1/4)*(1-1/4)*(1-1/4)=7/16

1楼的解释有问题,这样等于是默认了第一个孩子为女孩.正确的解法应该是利用概率论中条件概率的定义:首先用A表示事件至少有一个女孩,用B表示事件至少有一个男.

1、事件A={X=1∣Z=0}表示白球抽到0个的前提下,抽到红球1,黑球1个P(Z=0)=[(1+2)/6]^2P(X=1,Z=0)=1/6*2/6+2/6*1/6,再应用条件概率公式2、离散型二维随变量分布列,根据逻辑关系逐个求解.