高数题 大学高数题

(1)原式=e^0=1(3)lim[(1+1/x)^x]^(1/2)=根号e(5)[lim(1-3/(x+6))^(-(x+6)/3)]^(-3\2*(x-1)/(x+6))=e^(-3/2)

1+2+.+n = n*(n+1)/2, 所以1=1*2/2, 1+2= 2*3/2,...1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+1+2+3+4+5······+999+1000=(1*2+2*3+3*4+.+1000*1001)/2 再裂项求和,分子分母.

你好!1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+..+1/(1+2+3+.+n) =1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+..+2/n(n+1) =1+ 2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.+1/n-1/(n+1))=1+ 2(1/2-1/(n+1))当n趋于无穷时,等于2仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

设P=xf(y),Q=yf(x),R=-z[b+f(x+y)],积分恒为零,则 P对y的偏导数≡Q对x的偏导数 Q对z的偏导数≡R对y的偏导数 R对x的偏导数≡P对z的偏导数 得f'(x+y)=0,所以f(x)是常函数,f(x)≡a. f(2010)=a

授之以鱼不如授之以渔,我告诉你方法你,以后遇到这种题就没问题了.写出原函数对x,y的偏导数,然后令fx=0、fy=0,求出x,y值,再算原函数的二阶偏导数,记fxx=A、fxy=B、fyy=C,带入刚才求得的x、y值,如果算出B^2-AC小于零就有极值(其他情况就不能确定极值),A大于0就是极大值,A小于0就是极小值.

因为x^2+y^2=ax 即(x-a/2)+y^2=a^2/4 所以设参数方程为x=(a/2)(1+cost), y=(a/2)sint ds=√[x'(t)]^2+[y'(t)]^2 dt=(a/2)dt 第一类曲线积分可以直接带入,所以 原积分=∫(√ax)ds=∫ √[a((a/2)(1+cost))] *(a/2)dt=(a^2/2) ∫(0->2π) |cos(t/2)| dt=(a^2) ∫(0->π) |cosu| du=2a^2 ∫(0->π/2) cosu du=2a^2

展开全部显然直线的方向向量为(2,-1,1).所求直线方程为:(x-1)/2=(y-1)/-1=(z-3)/1

由条件知F ' =f.则有F ' /F=1/(1+x²).两边积分得到LnF=arctanx+C.则F=e^(arctanx+C).故f=F ' =(1/(1+x²))*e^(arctanx+C).

^^先观察题目:f(x)=lim(n→∞) x^2*[1/(1+x^2)+1/(1+x^2)^2+……+1/(1+x^2)^n] 这是一个关于x的函数,对于后面的极限,x被看作常数 而利用等比数列求和公式:x^2*[1/(1+x^2.

Xn=(1+1/n)^n=1*(1+1/n)*(1+1/n)…用到了中学的一个不等式:几何平均小于等于算术平均