累加和累乘常用公式 累加法求通项公式

这个不就是等差数列与等比数列的变化形式吗,然后用等差数列与等比数列的求和公式,第一个=1+(1+2+3+……n)=1+(n(n+1)/2) 第二个=2*(1*2*3*……*n)=2*(n-1)n/2

咱们高中阶段的算法那部分,估计也就涉及到累加的问题上. 文科数学没那么难吧? 现在感觉历史才难. 加油!~

两种方法都是用于数列..累加法用于等差数列,累乘法用于等比数列 就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来,然后全部加起来,等号左边的加左边.

后一项和前一项相加可以约掉一部分的用累加法,后一项和前一项相乘能约掉一部分的用累乘法,一般来说,累加法可以用来推导通项公式和求和,累乘法只用来推导通项.

1.公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 其他 1+2^2+3^2+4^2+..

累加用于an-an-1=f(n)的情况累乘用于an/an-1=f(n)的情况

累加法 例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解:由递推公式知:a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2.

累加:如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求an 解:a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 …… an-a(n-1)=n-1 各式左右叠加得 an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=…… 叠乘:如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an 解:a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右叠乘得 an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n (总结:知道相邻两项差(且两项的系数相反)的关系则用叠加法,知道相邻两项比值时则用曡乘法.自己多体会和多总结即可)

累加就是利用前后几项(一般是2或3项)有相同的项,而且系数相反,例如an=1/n-1/(n+1).,与an-1=1/(n-1)-1/n,有相同的项1/n,系数相反,那么sn=a1+a2+a3+..+an=.

累加法和累乘法是求数列通项公式的一种方法 其中an/a(n-1)=f(n)的形式用累乘法 an-a(n-1)=f(n)的形式用累加法 例如:an/a(n-1)=2的n次,(n>=2)求an 分析:它是an/a(n-1)=f(n)形式用累乘法 an/a(n-1)=2的n次 a(n-1)/a(n-2)=2的(n-1)次 a(n-2)/a(n-3)=2的(n-2)次.a2/a1=2的2次 等号左边相乘=an/a1 等号右边相乘=2的(2+3+.+n)次 可以得到an(注意这里n>=2)