高阶导数判断极值点 如何判断函数最高阶数
1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零(所谓的驻点)的点,再看该点处导数的符号是否变化 如果没有变号,那么就不是极值点 如果是负号变成正号 是极小值.
·判断函数的极值点主要有两个定理 第一 函数在某个领域u(x0,δ)内连续,在去心领域U(x0,δ)内可导. 接下来就是判断函数在x0左右两边的增减性 左增【f'(x)>0 x∈(x0-δ,x0).
为什么要用高阶导数来判定极值的存在一般的二阶导数判断驻点是否是极值 二阶导数大于0,函数在那点是凹的,肯定是极小值.二阶导数小于0,函数在那点是凸的,显然是极大值.再高阶的导数就没有明显的含义了,只能用极限定义去判断了.求导本质是求极限 用高阶导数的符号,由极限保号性知低阶导数的正负情况.从而以此类推得到更低阶的导数符号,最后得到函数增减性,进而判断极值.
高中数学:怎么用二阶导数判断函数极值点??最好带有例题!二阶导大于0,是极小值,二阶导小于0,有极大值
由一阶导数图像怎么判断极值点和拐点个数?从导数图像可知,导函数f′(x)有3个零点,且a,b2个零点左右两侧导数值均变号,则说明函数f(x)有2个极值点. 导函数f′(x)在b、c中间最高处、c点两个地方取得极值,即这两点处二阶导数f″(x)为0,且在bc中间最高点左侧导函数斜率大于0,右侧导函数斜率小于0,所以bc中间最高点为拐点;c点左侧导函数斜率小于0,右侧导函数斜率大于0,所以c点也为拐点. 拐点还可能出现在不可导点,即虚线处那点的情况:从图中可知,左侧二阶导数f″(x)小于0,右侧二阶导数f″(x)大于0,故虚线处也是拐点. 综上所述,函数f(x)有2个极值点,3个拐点. 故答案选:B. 全部手打的,望采纳!!
函数在点的领域内高阶可导,怎么样利用高阶倒数是否为零判断其是否为极值点或.基本规则是:一阶导数为0,驻点(稳定点),是可能的极值点;在此基础上,若二阶导数为零,则为拐点;若大于0则为极小值点,若小于0,则为极大值点. 如果1到n阶导数都为0,n+1阶不为0,表明n阶导数在该点有单调性,从而n-1阶导数在该点有凹凸性(在该点取得极值),可依次往前推.关键是要考虑到该点附近的各阶导数值的正负.具体结果要视问题而定.
导数中求极值后,怎么判断是极大值点还是极小值点?左增右减,就是极大值点(想像开口向下的抛物线),左减右增,就是极小值点(类似于开口向上的抛物线),还可以用二阶导数:y''<0,极大值点;y''>0,极小值点.
怎么判断导数函数的极大值与极小值①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0, 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点.
如何判断是否为极值点判断极值点 关键是判断极值点两边的单调性即可 !该题中 x>0 时 显然 单调递增 x可以模拟出函数图象 不难看出 在x=0 的附近 都是递增的 故 x=0不是极值点 x=-1是一个极值 点 且为极小值点 !其实极值点 一般都可能在导数为0的点 判断是否为极值 对于连续的可导函数 很简单 先求一阶导数 使其等于0 得到驻点 然后 求解二阶导数 代入驻点 判断 二阶导数的符号,如果大于0则为极小值 如果小于0 则为极大值! 一般而言 极值点都在驻点或者间断点 等取得,具体据题而言!
如何在导函数中判断极值点是极大值还是极小值?方法是:让导函数等于0,解出x的值,再判断当大于或小于此x值时,导函数为正还是负 列出一个表格来,上面写x范围,下面导函数为正,f(x)就划↗,为负,f(x)就划↘ 如果是↗↘为极大值,如果↘↗为极小值