子集个数公式推导 集合123的子集有几个

真子集个数是2的n次方-1 子集个数是2的n次方

你好!有2种方法 据乘法原理,有2种方法 …… 第n个元素可取可不取,有2种方法 第2个元素可取可不取从元素考虑 第1个元素可取可不取 如果对你有帮助,望采纳.

空集的子集是它本身,其它都为0个!倘若你问的是在非空集合中(设非空集的个数有n个),那么子集有2的n次方个、真子集和非空子集都是2的n次方减一个、非空真子集有2的n减2个!希望这个答案对你有益!

是对的,元素有n个,子集个数就是2^n个 真子集就是2^n-1,减去的是集合本身 非空子集也是2^n-1,减去的是空集 非空真子集是2^n-2,要减去集合本身和空集. 这道题子集是2^3=8个,你可以一个个列出来{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3}{空集} 真子集和非空子集都是2^3-1=7个 非空真子集是2^3-2=6个

若有N个元素,子集个数为2的N次方,真子集为2N次方减1.可以从组合数来考虑,若一个元素都没有,可构成集合数为CN0,就是从N个选0个,同理,选一个为CN1,两个为CN2…… 又有公式CN0+CN1+CN2+…+CNN=2的N次方.

＂非空真子集公式＂?2^n-1那个么供鼎垛刮艹钙讹水番惊?那个可能要到高二学到计数原理就知道了,因为要用到组合数的计算和组合恒等式.card(a)是集合的基数,也就是代表a中有多少个元素,它是一个取整数的数值.

根据二项式定理证的,首先一个有N个元素的集合,它的真子集包括只有一个元素的,两个的,三个的..n个的(n个的不是,但先算上) 所以真子集个数为Cn1+Cn2+...CnN=2^n,再减去集合本身那个子集(就是有N个元素那个)所以最后真子集个数为2^n-1 这个是高中的内容,只需记住即可

树杈图的方法我还真没听说过,不过我可以给你一个简单的说明 集合里有n个元素,每个元素在子集只可能有两种状态,有或者没有,总的数目就是2*2.*2,乘n次,所以是2^n.比如一个集合{1,2},可能的子集如下:有1有2,有1没2,没1有2,没1没2,2*2=4,子集总数为4个

有公式的 元素有n个 则子集数是2的n次方个 真子集个数就是2的n次方-1个 而非空真子集个数就是2的n次方-2个

向左转|向右转