3x十2y求xy最大 已知3x4y8求xy的最大值

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x、y>0且3x+2y=10,设xy=t>0,代回条件式得3x+2t/x=10 →3x^2-10x+2t=0.△=100-24t≥0,解得,t≤100/24=25/6.故所求最大值为:25/6.

①3x+2y>=2√(6xy) 12>=2√(6xy) √(6xy) ②1/x+1/y=(x+y)/xy x+2y/3=4 y+3x/2=6 x+y+2y/3+3x/2=10 x+y=10-(3x/2+2y/3)=(10-2√6)/6=5/3-√6/3 1/x+1/y的最小值为5/3-√6/3 祝.

30=3x+y>=2根号(3xy) 所以 xy

3x加2y等于60,求XY:列式:3x+2y=60 x=(60-2y)/3 xy=(60y-2y^2)/3

通过这个关系可以得知x = 10 - 2y,因此,3x+2y=3*(10 - 2y)+2y=30-4y,所以,求3x+2y的最小值就等于求30-4y的最小值.因为x、y的取值可以无限大/无限小,因此在.

解答: 6=3x+2y≥2√(3x*2y)=2√(6xy) 当且仅当3x=2y时等号成立(即x=1,y=3/2时等号成立.) ∴ 36≥24xy ∴ xy≤3/2 即 xy的最大值是3/2

1)x,y都是正数 12=3x+2y≥2√(6xy) √xy≤√6 xy≤6 2)y+2x=3 1/y+1/x=1/y+2/3-y=(3+y)/y(3-y)=(y+3)/[6(3+y)-y(3+x)-18]=1/[9-y-3-18/(3+y)]=1/{9-[(y+3)+18/(3+y)]}≥1/[9-2√18]=(3+2√2)/15

很简单,用基本不等式,但这求出来的是XY的最大值 3X+2Y≥根号(24XY) 解得XY≤122的平方除以6 也就是xy≤3分之7442

3x十2y等于66, 2x十3y等于69 解: 两式相加得 5(x+y)=135 x+y=27 两式相减得 x-y=-3 x+y=27 x-y=-3 联立方程组, 两式相加,得 2x=24 x=12 两式相减得 2y=30 y=15 方程组的解为x=12,y=15

方法1: 求导 3x+4y=12 4y=12-3x y=3-3/4 x 所以: xy=x(3-3/4 x) =3x-3/4 x^2 设xy=z, 所以z=3x-3/4 x^2, 对z求导, z'=3-3/2x 所以xy在z'=3-3/2x=0的时候,取最大值 也就是说x=2的时候最大 xy(max)=3 方法2 整理多项式 y=3-3/4 x 所以: xy=x(3-3/4 x) =3x-3/4 x^2 先整理一下xy=-3/4(x^2-4x)=-3/4[(x-2)^2-4]=3-3/4(x-2)^2 因为-3/4(x-2)^2 小于等于0, 所以xy小于等于3 最大值为3 方法3: y=3-3/4 x 所以: xy=x(3-3/4 x) =3x-3/4 x^2 先整理一下xy=-3/4(x^2-4x)=-3/4[(x-.

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